Escribir hipótesis para probar la diferencia de proporciones

Unos investigadores quieren estudiar la efectividad de un nuevo medicamento para tratar la depresión. En un experimento aleatorizado, $71$‍ de $200$‍ personas que toman el medicamento reportan síntomas de depresión. De las personas que reciben un placebo, $92$‍ de $200$‍ reportan síntomas de depresión. Los investigadores quieren usar estos resultados para probar si el medicamento tiene algún efecto diferente al placebo.

Sea $p_1$‍ la proporción verdadera de individuos como los de este estudio que toman el nuevo medicamento y reportan síntomas de depresión, y sea $p_2$‍ la proporción verdadera de individuos como los de este estudio que toman un placebo y reportan síntomas de depresión.