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Curso: 5º Grado (Innova Schools) > Unidad 2

Lección 10: Problemas multiplicativos
Matemáticas
5º Grado (Innova Schools)
Cantidad - Operaciones con Naturales
Problemas multiplicativos
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Repaso: Situaciones multiplicativas: proporcionalidad

Google Classroom
Explicación de cómo resolver situaciones multiplicativas de proporcionalidad con sus respectivos ejemplos.

Problemas de estructura multiplicativa de proporcionalidad simple

Los problemas de estructura multiplicativa de proporcionalidad simple se refieren a la interpretación de las relaciones entre dos magnitudes, las cuales involucran una razón de proporcionalidad directa.
En este tipo de situaciones se pueden presentar tres casos de situaciones: Situaciones de multiplicación, Situaciones de partición y Situaciones de cuotición (o medida)
Vamos a explicar cada uno de estos tipos mediante ejemplos.

Situaciones de multiplicación

Alex compra 5 paquetes de chocolates, cada uno de estos paquetes contiene 8 chocolates.
¿Cuántos chocolates compró Alex?
Explicación:
Esta situación es de estructura multiplicativa en donde no se conoce la cantidad total de elementos.
Por ello, una posible solución es identificar la relación multiplicativa de proporcionalidad simple. Esta relación depende de las cantidades expresadas en la situación: cantidad de grupos, cantidad de elementos por grupo y el total de elementos.
En la situación, identificamos cada una de estas cantidades:
  • Cantidad de grupos: Alex compra 5 paquetes de chocolates.
  • Cantidad de elementos por grupo: Cada paquete contiene 8 chocolates.
  • Cantidad total de elementos: Cantidad de chocolates que compró Alex (¿?).
Por su parte, estas cantidades se relacionan mediante la siguiente estructura multiplicativa:
Luego, relacionamos los elementos de la estructura con las cantidades identificadas.
¿?=6×5
Por lo tanto, para conocer la cantidad de chocolates que compró Alex resolveremos la operación:
¿?=30
Por consiguiente, Alex compró 30 chocolates.

Situaciones de partición

Sofía compró 8 cajas que contenían borradores. El vendedor le indicó a Sofía que en cada caja hay la misma cantidad de borradores. Al abrir las cajas y realizar un conteo, Sofía observa que en total compró 48 borradores.
¿Cuántos borradores había en cada caja?
Explicación
Esta situación es de estructura multiplicativa en donde no se conoce la cantidad de elementos de cada grupo. De ahí que debemos identificar las cantidades conocidas y desconocidas expresadas en la situación como: la cantidad de grupos, cantidad de elementos por grupo y el total de elementos.
En la situación, identificamos cada una de estas cantidades:
  • Cantidad de grupos: Sofía compró 8 cajas que contienen borradores.
  • Cantidad de elementos por grupo: En cada caja hay la misma cantidad de borradores (¿?).
  • Cantidad total de elementos: Sofía cuenta en total 48 borradores.
Por su parte, estas cantidades se relacionan mediante la siguiente estructura multiplicativa:
Luego, relacionamos los elementos de la estructura con las cantidades identificadas.
48=8׿?
Por lo tanto, para conocer la cantidad de borradores que hay en una caja resolveremos la operación:
¿?=48÷8
¿?=6
Por consiguiente, en cada caja había 6 borradores.

Situaciones de cuotición (o medida)

Elizabeth tenía algunas bolsas de peras. Observa una de estas bolsas.
Elizabeth utilizó todas las peras que tenía durante un mes. Si en total Elizabeth utilizó 36 peras, ¿cuántas bolsas de peras tenía Elizabeth?
Explicación
Esta situación es de estructura multiplicativa en donde no se conoce la cantidad de grupos. De ahí que debemos identificar las cantidades conocidas y desconocidas expresadas en la situación como: la cantidad de grupos, cantidad de elementos por grupo y el total de elementos.
En la situación, identificamos cada una de estas cantidades:
  • Cantidad de grupos: Cantidad de bolsas con pera que tenía Elizabeth (¿?).
  • Cantidad de elementos por grupo: Cada bolsa contiene 4 peras.
  • Cantidad total de elementos: Elizabeth utilizó 36 peras.
Por su parte, estas cantidades se relacionan mediante la siguiente estructura multiplicativa:
Luego, relacionamos los elementos de la estructura con las cantidades identificadas:
¿?×4=36
Por lo tanto, para conocer la cantidad de bolsas de peras que tenía Elizabeth resolveremos la operación:
¿?=36÷4
¿?=9
Elizabeth tenía 9 bolsas de peras.

¡Practiquemos!

Cinthia compró frascos de galletas de avena. Observa uno de estos frascos.
Cada semana Cinthia comía algunas galletas de avena, de tal forma que en cuatro meses contabilizó 40 galletas consumidas.
¿Cuántos frascos de galletas de avena compró Cinthia?
  • Tu respuesta debe ser
  • un entero, como 6
  • una fracción propia simplificada, como 3/5
  • una fracción impropia simplificada, como 7/4
  • un número mixto, como 1 3/4
  • un decimal exacto, como 0.75
  • un múltiplo de pi, como 12 pi o 2/3 pi

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