Repaso: Situación multiplicativa: producto de medidas

Explicación de cómo resolver situaciones multiplicativas de productos de medidas. Usar ejemplos parecidos a los ejercicios planteados.

Situaciones de producto de medidas

Las situaciones de producto de medidas hacen referencia a aquellas donde se presenta la interacción entre magnitudes y sus medidas, mediante una estructura multiplicativa.

En general, en este tipo de problemas se obtiene una nueva medida en función de otras dos medidas dadas. En nuestro caso, consideramos:

M1: Medida 1
M2: Medida 2
M3: Medida 3

Estas tres medidas se relacionan mediante la siguiente estructura multiplicativa:

A continuación, veamos algunos ejemplos:

Ejemplo 01

César dibuja el siguiente rectángulo con cuadraditos de igual tamaño. Observa.

¿Cuál es el área de este rectángulo en unidades cuadradas ( $u^{2}$ ‍) ?

Explicación

Esta situación involucra una estructura multiplicativa de productos de medidas, ya que se propone dos medidas y se debe hallar una nueva medida.

Identificamos las medidas que permitirán formular una relación multiplicativa:

Medida 1: Largo del rectángulo ( $8 u$ ‍)
Medida 2: Ancho del rectángulo ( $6 u$ ‍).
Medida 3: La medida a calcular es el área del rectángulo.

Ahora, dado que estas medidas se relacionan según la siguiente igualdad:

Reemplazamos los elementos con símbolos:

¿? = 8 u \times 6 u

Luego, resolvemos la operación:

48 u^{2} = 8 u \times 6 u

Por consiguiente, el área del rectángulo es

48 u^{2}

Ejemplo 02

Sofía tiene un terreno rectangular de

480 m^{2}

. El lado ancho del terreno mide

15 m

¿Cuánto mide el largo del terreno?

Explicación

Igual que el caso anterior, esta situación involucra una estructura multiplicativa de productos de medidas, ya que se conoce dos medidas y se debe hallar la tercera.

Identificamos las medidas que permitirán formular una relación multiplicativa:

Medida 1: Largo del terreno ( $¿?$ ‍)
Medida 2: Ancho del terreno ( $15 m$ ‍).
Medida 3: Área del terreno ( $480 m^{2}$ ‍ ).

Ahora, dado que estas medidas se relacionan según la siguiente igualdad:

Reemplazamos los elementos de esta estructura:

480 m^{2} = ¿? \times 15 m

Luego, resolvemos la operación:

480 m^{2} = ¿? \times 15 m \Rightarrow ¿? = \frac{480 m^{2}}{15 m} = 32 m

Por consiguiente, el largo del terreno mide

32 m

Ejemplo 03

Luis tiene en su armario camisas y bermudas que utiliza para salir a caminar por la playa. Al combinar estas prendas, él obtiene

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formas de vestir tanto una camisa como un pantalón a la vez.

¿Cuántas camisas y bermudas puede tener Luis en su armario?

Explicación

Igual que el caso anterior, esta situación involucra una estructura multiplicativa de productos de medidas, ya que se da una medida y se debe hallar dos nuevas medidas.

Identificamos las medidas que permitirán formular una relación multiplicativa:

Medida 1: Cantidad total de camisas ( $C$ ‍).
Medida 2: Cantidad total de bermudas ( $B$ ‍).
Medida 3: Cantidad total de formas de vestir una camisa y un pantalón ( $56$ ‍)