El costo marginal, el costo variable promedio y el costo total promedio

digamos que administramos la fábrica de relojes abc y queremos comprender la economía sobre nuestro negocio en esta tabla tenemos datos que hemos podido medir con base en el desempeño de nuestro negocio y con base en estos datos podremos deducir o calcular más información la primera columna es de los costos fijos mensuales estas son las cosas que no podemos cambiar en el corto plazo sin importar cuántas personas tengamos trabajando o cuántas unidades producimos esto podría ser la renta de nuestro local o la renta del equipo y para nosotros son cinco mil pesos mensuales la siguiente columna es de las unidades de trabajo que para este modelo una unidad de trabajo puede ser un empleado que trabaja a tiempo completo en la fábrica todos los días laborales en un mes en la tabla vemos que pasamos de tener una sola persona trabajando tiempo completo todos los días laborales de un mes hasta tener seis personas la siguiente columna es el costo variable que podemos ver está relacionado con las unidades de trabajo pero en el mundo real estaría relacionado no sólo con las unidades de trabajo sino también con la cantidad de materiales necesarios para producir los relojes pero en este modelo aquí tenemos el costo variable luego tenemos el costo total que es la suma del costo fijo más el costo variable para cualquier nivel de unidades de trabajo y también conocemos la cantidad de relojes que producimos en un mes con base en el número de unidades de trabajo o con base en el costo total o con base en los costos fijos y variables aquí tenemos otra información que nos interesa encontrar para comprender cómo funciona nuestra fábrica este es el producto marginal del trabajo que abre veamos cómo pm gt luego tenemos el costo marginal cmg luego el costo variable medio cbm después tenemos el costo fijo medio cfm y al final tenemos el costo total medio [ __ ] como siempre pausa en el vídeo y piensan en cómo calcular aunque sea un renglón de esta tabla y luego lo resolveremos juntos vamos a resolverlo veamos primero el producto marginal del trabajo recordemos a qué se refiere por cada unidad adicional de trabajo cuanto más podemos producir para esto tenemos que comenzar con el segundo renglón pues nos interesa una unidad adicional de trabajo así que cuando pasamos de una unidad a dos unidades de trabajo pasamos de 10 a 25 unidades de producción total pudimos producir 15 relojes más aquí podríamos escribir 15 directamente pero es mejor hacerlo con una fórmula que podremos copiar después en otras celdas en esta celda quiero encontrar la diferencia de la producción total que es esta celda menos esta otra celda de manera que pudimos incrementar la producción en 15 cuando incrementamos el trabajo en 2 menos 1 el producto marginal del trabajo es 15 cuando pasamos de un empleado a dos empleados ahora podemos encontrar este valor para los otros renglones esto es algo útil de las hojas de cálculo podemos ver que el producto marginal del trabajo cuando pasamos de dos empleados a tres empleados es de 20 lo que significa que al agregar al tercer empleado podemos producir 20 relojes más al mes aquí podemos notar dos tendencias interesantes al principio el producto marginal del trabajo parecía aumentar pero ahora parece disminuir y eso es normal con la forma de trabajar de varias empresas y fábricas la cual al principio tiene los beneficios de la especialización si al principio tenemos una sola persona en la fábrica esta persona tiene que hacerlo todo ella tiene que pulir el vidrio tiene que transportar las cajas tiene que hablar con los proveedores y ajustar los engranajes a los relojes etcétera mientras que si tenemos a varias personas éstas podrán especializarse una puede especializarse en el ensamblaje otra puede especializarse en transportar las cajas así que al principio tenemos los beneficios de la especialización en donde las personas pueden enfocarse en desarrollar cierta habilidad para hacerla bien pero después comienza a disminuir la producción la oficina comienza a llenarse y las personas esperan por diferentes suministros y en algún momento pueden llegar a estorbarse es por eso que vemos esta tendencia de rendimiento decreciente de la producción en donde el producto marginal del trabajo comienza a disminuir con estas unidades adicionales de trabajo ahora veremos el costo marginal y veremos que su tendencia es opuesta a la del producto marginal del trabajo en el costo marginal nos preguntamos cuánto nos cuesta generar una cantidad de producción adicional si la producción pasa de 10 a 25 unidades cuánto cuesta producir estas 15 unidades adicionales y yo agregaría cuánto cuesta en promedio pero no quiero confundirlos con el costo variable medio o con el costo fijo medio son cosas distintas esto va a ser igual el costo pasó de 7 mil a 11.000 así que a 11.000 restamos 7.000 que es el cambio en el costo dividido entre el cambio en la producción total así que lo dividimos entre 25 menos 10 ahora copiamos esta fórmula en los otros renglones y podemos ver la tendencia que tiene el producto marginal del trabajo aumenta y el costo marginal disminuye lo que tiene sentido porque a medida que nos hacemos más eficientes mediante la especialización llegaremos al punto donde tenemos rendimientos decrecientes rendimientos marginales decrecientes en la producción y nuestro costo marginal aumentará ahora vamos a calcular el costo variable medio tomamos el costo variable y lo dividimos entre la producción total y para estas primeras 25 unidades el componente variable cuesta en promedio 240 pesos si hablamos del componente fijo entonces tomamos el costo fijo y lo dividimos entre el total de unidades y para el costo total medio tomamos el costo total y lo dividimos entre estas 25 unidades podemos ver que el costo total medio para las primeras 25 unidades es de 440 pesos y luego podemos ver cómo se descompone esto en la parte fija y la parte variable ahora extendemos estas fórmulas a los demás renglones usando la magia de las hojas de cálculo y lo interesante aquí es que aunque quizá no sea obvio al ver esta tabla algo interesante está ocurriendo cuando el costo marginal parece inter secarse ya sea con el costo variable medio o al costo total medio en cierto punto el costo variable medio tiene la misma tendencia va a la baja y luego comienza a aumentar el costo total medio va a la baja y luego aumenta y cuando la gráfica hemos veremos que el punto en el que el costo marginal intersecta con el costo variable medio es cuando tenemos el cambio de dirección en el costo variable medio lo mismo ocurre cuando el costo marginal intersec a el costo total medio ese punto cuando tenemos un cambio de dirección el costo fijo medio continúa disminuyendo porque los costos fijos no están aumentando y conforme tenemos más producción estos mismos gastos fijos se distribuyen entre más unidades producidas y es por eso que el costo fijo medio continúa disminuyendo en el siguiente vídeo vamos a graficar esto para apreciar visualmente estas tendencias nos vemos en el siguiente vídeo