Gráficas del costo marginal (CMg), el costo variable promedio (CVP) y el costo total promedio (CTP)

en el vídeo anterior empezamos nuestro estudio de la fábrica de relojes abc y tratamos de comprender la economía de la empresa con base en algunos datos que habíamos obtenido con anterioridad de nuestros costos y cuánto podíamos producir en función de la cantidad de unidades de trabajo que tenemos y a partir de eso calculamos cosas como el producto marginal del trabajo el costo marginal el costo variable medio el costo fijo medio y el costo total medio lo que vamos a hacer en este vídeo es tomar esta información especialmente la producción total y todo esto que acabamos de calcular de modo que podamos apreciar mejor cómo estos cálculos y sus curvas están interrelacionados así que déjenme hacer un poco de espacio y poner aquí un plano coordinado en nuestro eje vertical tenemos nuestro costo y aquí abajo en nuestro eje horizontal está nuestra producción primero vamos a graficar la mano y te animo a que hagas el ejercicio tú mismo una cosa es ver cómo lo hago pero en realidad cuando gráficas algo así me las de los números mucho mejor así que vamos a empezar con el costo marginal y lo voy a hacer en color verde entonces veamos cuando nuestra producción total es 25 nuestro costo marginal es 267 de modo que cuando nuestra producción es 25 267 estaría por aquí estamos tratando de visualizar lo que está pasando luego cuando nuestra producción total es 45 nuestro costo marginal es de 150 pesos 45 está aquí y 150 está por aquí después cuando nuestra producción total de 58 nuestro costo marginal es 230 y 158 está por aquí y 231 está por aquí luego cuando nuestra producción total es 65 nuestro costo marginal es de 429 el 65 está por aquí y 429 quedaría por acá como puedes ver nuestro costo marginal ahora aumentó mucho y por último pero no menos importante cuando nuestra producción total es de 70 nuestro costo marginal es de 600 pesos así que en 70 llegamos a 600 lo estoy viendo esto no es un papel cuadriculado exacto pero te da una idea de cómo se ve la curva de costo marginal aquí lo hemos graficado en función de lo que tenemos en términos de producción de modo que ésta es nuestra curva de costo marginal y simplemente lo voy a etiquetar este es el costo marginal ahora vamos a ver cómo se relaciona con las curvas de costo variable medio y el costo total medio así que el costo variable medio lo haré en color anaranjado entonces en una producción de 25 nuestro costo variable medio es de 240 pesos de modo que en 25 vamos a estar en 240 pesos que está por aquí luego cuando producimos 45 unidades nuestro costo variable medio es de 200 en 45 unidades nuestro costo variable medio está por aquí después en 58 unidades es de 207 58 unidades y 207 que está por aquí luego 65 unidades y es 231 es 65 y luego llegamos a 231 que podría estar por aquí y luego en 70 unidades estamos en 257 70 unidades y 257 está por aquí ahora antes de que conecte los puntos de esta curva pensemos en cómo se relaciona el costo variable medio con el costo marginal cuando el costo marginal es menor que el costo variable medio significa que a medida que producimos más y más nuestro costo variable medio debería disminuir y vemos que eso sucede en esta etapa temprana no voy a entrar en todos los detalles sobre lo que ocurre aquí exactamente pero en esa etapa inicial conforme vemos que nuestro costo marginal es menor que nuestro costo variable medio nuestro costo variable medio está descendiendo y eso tiene sentido cada unidad adicional de producción en este caso de relojes resulta un poco más barato de producir por lo que reduce el promedio pero tan pronto como la curva marginal cruz el costo variable medio cada unidad adicional de producción ahora cuesta más que el promedio y eso debería elevar el promedio por lo que el costo variable medio debería comenzar a aumentar así que es bueno darse cuenta de que es una regla general pero es importante darse cuenta de que donde se intersectan la curva de costo marginal y la curva de costo variable medio será el punto en el cual el costo variable medio cambia su tendencia de descendente a una tendencia ascendente si lo vieras como una muy ancha esta sería la parte más baja de la uv y podemos hacer lo mismo con el costo total medio ahora se van a cruzar un poco después porque los costos totales medios son más altos porque tienen que tomar en cuenta los costos fijos pero puedes imaginar que mientras sus costos marginales son más bajos que sus costos totales medios cada unidad adicional de producción reducirá el costo total medio pero tan pronto como el costo marginal cruz el costo total medio comenzará a subir el promedio que cuesta producir una unidad y podemos ver eso al tratar de graficar el costo total medio y lo haré en color amarillo así que con 25 unidades estamos en 440 5 unidades estamos en 440 lo cual tiene sentido porque tenemos todo esto de costo fijo que estamos distribuyendo entre pocas unidades y luego en 45 unidades estamos en 311 45 y llegamos a 311 podría estar por ahí después 58 unidades estamos en 293 58 unidades estamos en 293 que está justo aquí y luego con 65 unidades estamos en 308 65 unidades estamos en 308 después con 70 unidades estamos en 329 70 unidades estamos en 329 así que tal vez esté por aquí entonces este es nuestro costo total medio y tal como lo puedes imaginar mientras que los costos marginales sean menores que el costo total medio cuando produzcas unidades adicionales se reducirán tus costos totales medios hasta el punto en que se crucen después de que estas dos curvas se crucen cada unidad adicional de producción estará elevando el costo total medio ya que costará más que el promedio la siguiente unidad producida una vez más el punto donde estas dos curvas se intersectan si ves la curva de costo total medio como esta gran y amplia representaría la parte más baja del agua ahora lo último que no hemos graficado y que quizás sea lo más intuitivo es el costo fijo medio esto va a tener una tendencia hacia abajo con 25 unidades estamos en 225 unidades estamos en 200 con 45 unidades estamos en 111 45 111 tal vez es por allí con 58 unidades estamos en 86 58 unidades 86 con 65 unidades estamos en 77 65 unidades 77 y luego con 70 unidades estamos en 71 de modo que puedes ver que obtienes un costo fijo medio menor a medida que tienes más y más producción porque puedes distribuir estos costos fijos entre más y más producción así que tiene sentido que los costos fijos medios tiendan hacia abajo todo el tiempo pero la gran conclusión aquí no es sólo entender la regla de que el punto mínimo del costo variable medio o del costo total medio es cuando la curva de costo marginal se cruza con el costo total medio o el costo variable medio sino comprender por qué sucede esto hasta el próximo vídeo