Las condiciones para la inferencia para la diferencia de medias

un científico de alimentos quiere estimar la diferencia entre los pesos medios de huevos clasificados como enorme y grande se planea tomar una muestra de cada tipo de huevo para construir un intervalo t de dos muestras cuáles de las siguientes condiciones aplican para este tipo de intervalo antes de ver todas las respuestas observa que aquí dice elige todas las respuestas que apliquen así que puede ser más de uno pensemos en cuáles son las condiciones para la inferencia que existen para este tipo de intervalo bueno esto ya lo hemos hecho muchas veces en diferentes contextos y sabemos que primero tenemos la condición de aleatoriedad que va con la idea de que cada una de las muestras es aleatoria o estamos realizando algún tipo de experimento en donde asignamos aleatoriamente en este caso asignamos huevos a uno de los dos grupos es decir que tomamos dos muestras y esperamos que realmente sean y la segunda es la condición de normalidad la condición de normalidad es un poco diferente dependiendo de si estamos hablando de medias o de proporciones la condición de aleatoriedad es esencialmente la misma como en este caso estamos hablando de medias porque recuerden que se busca estimar la diferencia entre los pesos medios de huevos existen varias formas en las que podemos satisfacer la condición de normalidad una forma es si la distribución subyacente es normal y la segunda forma es si el tamaño de la muestra para cada una de las muestras es mayor o igual a 30 entonces si el tamaño de la primera muestra es mayor o igual a 30 y el tamaño de la segunda muestra es mayor o igual a 30 o incluso si no conocemos los datos de la distribución subyacente ya sea una distribución normal o no incluso si no se cumplen estas condiciones del tamaño de las muestras mientras los datos muestrales sean aproximadamente y no tengan una fuerte asimetría hacia un lado o hacia el otro entonces cuando trabajamos con medias también se cumple aproximadamente la condición de normalidad y la tercera condición ya sea que estemos trabajando con medias o proporciones o diferencias de medias o diferencias de proporciones es la condición de independencia y esta es la idea de que ya sea que las observaciones individuales se hacen con reemplazo en las dos muestras o que el tamaño de la muestra para las dos muestras no es mayor del 10% de la población si ocurre eso entonces se cumple la condición así que con ese pequeño repaso veamos cuáles de estas respuestas aplican se observaron al menos 10 huevos pesados y 10 huevos ligeros en cada muestra bueno esta es la condición de normalidad cuando trabajamos con proporciones no medias así que voy a descartar esta opción que es un buen distractor los huevos en cada muestra fueron aleatoriamente de su población si esa es la condición de aleatoriedad así que la seleccionamos se muestra el mismo número de cada tipo de huevo este es un concepto erróneo muy común el cual dice que si trabajamos con medias o con proporciones cuando pensamos en la diferencia entre las medias o la diferencia de las proporciones de alguna manera los tamaños de las muestras tienen que ser exactamente iguales y aquí no es el caso los tamaños de las muestras no tienen que ser iguales así que también descartamos esta opción entonces aquí nos han listado la condición de aleatoriedad aunque también pudieron habernos puesto la condición de normalidad y la condición de independencia nos vemos en otro vídeo