Condiciones para una prueba t sobre una media

El bachillerato técnico es una escuela grande con más de $2000$‍ estudiantes. En el bachillerato, a los estudiantes se les asigna un promedio de $3.5$‍ horas de tareas cada noche. El consejo escolar considera que a los estudiantes se les asignan menos que esto, así que toman una muestra aleatoria de $50$‍ estudiantes del bachillerato técnico para determinar si hay indicios convincentes que apoyen sus sospechas. Los tiempos de tarea en la muestra son fuertemente asimétricos a la derecha.

El consejo escolar quiere usar estos datos de la muestra para llevar a cabo una prueba $t$‍ en la media.