La media de la suma y la diferencia de variables aleatorias

digamos que tenemos la variable aleatoria x que es igual al número de perros que veo hoy y la variable aleatoria que es el número de gatos que veo hoy y digamos que también conocemos cuál es la media de estas variables aleatorias el valor esperado el valor esperado de x que también podemos denotar como la media de x decimos que hoy esperamos ver tres perros de forma similar para los gatos decimos que el valor esperado de iu es la media de g y decimos que hoy esperamos ver cuatro gatos en vídeos anteriores definimos cómo calcular la media o el valor esperado de una variable aleatoria ahora vamos a pensar en cuál será el valor esperado de x + o también podemos decir cuál es la media de x + ya resulta que aunque no lo estoy demostrando en este momento la suma de la media de variables aleatorias es igual a la suma de las medias de dichas variables esto es igual a la media de la variable aleatoria x más la media de la variable aleatoria en este caso particular si yo quisiera saber cuál es el valor esperado de perros y gatos que veré en cierto día entonces su madre estas dos medias será 34 que nos da 7 de forma similar si yo quisiera saber cuántos gatos más voy a ver en cierto día en comparación con la cantidad de perros que beret o el valor esperado de menos x a que será igual intuitivamente ustedes me pueden decir que el valor esperado de la suma es la suma de los valores esperados entonces el valor esperado de la diferencia de las medias será la diferencia de las medias lo que es correcto esto es igual a la media de menos x que es igual a la media de james menos la media de x y en este caso en particular es 4 menos 3 que es igual a 1 otra forma de pensar en esto intuitivamente es que yo espero ver un gato más que la cantidad de perros que espero ver en cierto día el ejemplo que acabamos de usar involucra variables discretas no podemos decir que en cierto día veremos dos puntos dos perros y perros el valor esperado en sí mismo no tiene que ser un número entero ya que podemos promediar lo en varios días pero es la misma idea de que la media de la suma es la suma de las medias y que la media de la diferencia es igual que la diferencia de las medias veremos la demostración de esto en un futuro vídeo