Transformar datos no lineales

aquí tenemos algunos datos que podemos dibujar en un diagrama de dispersión que se ve así y la pregunta aquí es dado que ya hemos hablado mucho sobre rectas de regresión la pregunta es si podemos ajustar una recta de regresión aquí si lo intentamos podemos dibujar una recta así o quizá una recta que se vea si las estoy dibujando tratando de adivinar el punto es que podemos ingresar estos datos en una computadora y tratar de encontrar un modelo de regresión lineal que minimice la suma de los cuadrados de las distancias de los puntos a la recta pero pueden ver que es difícil de hacer quizá algunos de ustedes vean estos datos y piensen que corresponden a una exponencial por lo que quizá una exponencial se ajuste mejor a esta forma no se equivocan pero hay otras formas de aplicar las herramientas que ya conocemos de la regresión lineal a este conjunto de datos la forma de hacerlo es que en lugar de graficar los datos en x contra los datos en que debemos pensar en x contra el logaritmo de g aquí tenemos el mismo conjunto de datos vemos que tenemos los mismos valores para x pero para los valores de ya tenemos el logaritmo base de 10 de los valores de 10 elevado a qué potencia es igual a 2.300 7.23 pues 10 elevado a la potencia 3.36 es la respuesta se hizo esto para todos los datos de la tabla en una hoja de cálculo si gráfica mos esto va a ocurrir algo genial al graficar x contra el logaritmo de james tenemos algo que parece ser lineal pero debemos tener en mente que la relación real de x contra y no es lineal sino un tipo de relación exponencial lo valioso de esta transformación en los datos que por cierto hay varias formas de transformarlos en este caso cuando transformamos los datos usando el logaritmo de y podemos usar las herramientas que ya conocemos de regresión lineal ya que podemos ajustar bastante bien una recta de regresión lineal a este conjunto de datos una recta como ésta coincide bastante bien con esta gráfica la razón por la que nos interesa hacer esto en lugar de tratar de ajustar una exponencial es porque ya tenemos muchas herramientas para rectas de regresión lineal como pruebas de hipótesis entes e intervalos de confianza por lo que tiene mucho sentido hacer esto otra cosa genial es que cuando ajustamos una recta de regresión lineal de esta forma no es difícil hacer lo opuesto matemáticamente para regresar a la gráfica exponencial original en resumen podemos usar las herramientas que ya conocemos sobre regresión lineal y usarlas aún cuando la relación subyacente entre x y james no es lineal la manera de hacerlo es transformar los datos aquí calculamos el logaritmo de las 10 lo que nos ayudó a haber una relación lineal entre el lugar it mode y contra x nos vemos en el siguiente vídeo