Repaso de péndulo simple

Un objeto es un oscilador armónico simple cuando la fuerza de restitución es directamente proporcional al desplazamiento.

Para el péndulo en la Figura 1, podemos usar la segunda ley de Newton para escribir la ecuación de las fuerzas sobre el péndulo. La única fuerza responsable del movimiento oscilatorio del péndulo es la componente $x$‍ del peso, por lo que la fuerza de restitución sobre un péndulo es:

Para los ángulos menores de $15\mathrm{°}$‍, podemos aproximar $\sin \theta$‍ como $\theta$‍ y la fuerza de restitución se simplifica a:

Por lo tanto, los péndulos simples son osciladores armónicos simples para ángulos de desplazamiento pequeños.

A veces las personas piensan que el periodo de un péndulo depende del desplazamiento o de la masa. Aumentar la amplitud significa que se recorre una mayor distancia, pero la fuerza de restitución también se incrementa, lo que aumenta proporcionalmente la aceleración. Esto significa que la masa puede viajar una mayor distancia a una rapidez mayor. Estos atributos se cancelan entre sí, por lo tanto la amplitud no tiene efecto en el periodo. La inercia del péndulo resiste el cambio de dirección, pero también es la fuente de la fuerza de restitución. Como resultado, la masa también se cancela.

Para explicaciones más profundas, mira nuestro video de introducción a los péndulos.

Para comprobar tu comprensión y trabajar hacia el dominio de estos conceptos, consulta el ejercicio sobre el periodo y la frecuencia de los péndulos simples.