Interpretar el valor esperado

Nos dicen que Un billete de lotería cuesta $2,   y su reverso dice: "Las probabilidades totales  de ganar un premio con este billete son de 1:50,   y el rendimiento esperado para  este billete es de $0.95". ¿Qué interpretaciones del  valor esperado son correctas? Elige todas las respuestas correctas: Haz una pausa en el video e intenta resolverlo. Muy bien, ahora vamos a pensar  en cada una de estas opciones. La opción A dice que La probabilidad de que uno  de estos billetes gane un premio es de 0.95,   en promedio. Bueno, ya veo de dónde  sacan ese 0.95. Lo están sacando de aquí,   pero esa no es la probabilidad de que  ganes, es el rendimiento esperado. La probabilidad de que ganes es mucho menor.  Si las probabilidades son de uno a 50,   eso significa que la probabilidad de  ganar es de uno a 51. Así que es una   probabilidad mucho menor que esta de aquí.  Definitivamente voy a descartar esta opción. Es muy probable que alguien que compre este  billete gane $0.95. Tampoco es necesariamente   el caso. No sabemos cuáles son los diferentes  resultados del premio. Pero es muy probable que   no haya un resultado para el premio en el que  se ganen exactamente 0.95 dólares. En cambio,   es probable que haya resultados de  premios que sean mucho más grandes   con probabilidades muy bajas, y luego  cuando se toma la media ponderada de   todos los resultados, entonces se obtiene  un rendimiento esperado de 0.95 dólares. Así que en realidad es incluso imposible ganar   exactamente 0.95 dólares. Así que  también vamos a descartar esto. Si observamos muchos de estos billetes,   el rendimiento promedio sería  de unos $0.95 por billete.  Eso parece bastante interesante, porque estamos  observando muchos de estos billetes. Y así,   en muchos billetes, se esperaría, en promedio, que  el rendimiento sea el rendimiento esperado. Y es   lo que estamos viendo aquí. El rendimiento  promedio sería más o menos esto. Sería   aproximadamente esto. Así que me gusta esa opción.  Es una buena interpretación del valor esperado. Y luego la opción D, Si 1,000 personas compraran  un billete cada una, esperarían una ganancia neta   de alrededor de $950 en total. Esta es tentadora. Si en lugar de ganancia neta, solo dijera  rendimiento, esto tendría mucho sentido. De hecho,   sería coherente con la opción C. Si tienes  1,000 personas, serían muchos billetes,   y si su rendimiento promedio es de alrededor de  0.95 dólares por billete, entonces su rendimiento   total sería de alrededor de 950 dólares, pero  no dice rendimiento aquí, dice ganancia neta. La ganancia neta sería lo que se obtiene  menos lo que se paga. Y si cada una de   estas 1,000 personas paga 2 dólares, es  decir, si cada una compra un billete,   entonces pagarían en total 2,000 dólares y  esperarían un rendimiento de 950 dólares. Entonces su ganancia neta sería en  realidad de menos 1,050 dólares.   Así que también descartaremos esta opción.