Elección de insumos para minimizar los costos

ahora vamos a continuar nuestra discusión sobre el mercado de factores y vamos a ir más allá de solamente pensar en el trabajo como un solo factor de hecho en este vídeo vamos a empezar a pensar en el capital que como sabes es otro de los factores de producción así que como un pequeño repaso ya hemos analizado desde la perspectiva de una empresa cuál es la cantidad racional de trabajo que se debe contratar y debemos basarnos en el ingreso marginal producto del trabajo y en el costo marginal factor del trabajo así que en el eje horizontal tenemos la cantidad de trabajo que contratará la empresa y en el eje vertical tenemos el salario que puedes ver como el precio del trabajo y como ya hemos visto varias veces tienes una curva de ingreso marginal producto con pendiente descendiente y quiero ser muy específico que este es el ingreso marginal producto del trabajo y después tenemos la curva del costo marginal factor del trabajo y estamos suponiendo que esta empresa está en competencia perfecta en el mercado del trabajo entonces tiene que pagar el salario del mercado es por eso que tenemos una recta horizontal por aquí esta es la curva del costo marginal factor del trabajo y ya lo hemos hablado muchas veces es razonable para la empresa seguir contratando siempre que el ingreso marginal producto del trabajo es decir siempre que el ingreso adicional que la empresa obtenga de cada una de estas personas o de cada una de estas unidades de trabajo que ellos contraten sea mayor que el costo adicional de cada una de estas unidades de trabajo es decir seguir contratando hasta que estas dos rectas inter sequen así que será racional contratar esta cantidad de trabajo es decir esta es la cantidad de trabajo para la empresa y le pondré una estrella para etiquetar esta es la cantidad de trabajo y podemos dibujar algo similar para el capital todo esto lo pensamos para este insumo estamos pensando en el trabajo pero podemos hacer algo similar para el capital o podríamos hacerlo para la tierra entonces tengo otra gráfica para la empresa pero nos vamos a aplicar en él puedes ver que tendremos ejes análogos en el eje horizontal puedes observar que tenemos la cantidad pero esta vez no es de trabajo será de capital y en el eje vertical tenemos el precio del capital podemos verlo como la renta o alquiler y se puede pensar por ejemplo en alquilar algún tipo de maquinaria además tendrás tu ingreso marginal producto del capital puedes ver que tiene rendimientos decrecientes es por eso que tiene una pendiente decreciente así que este es nuestro ingreso marginal producto del capital y típicamente se usa acá para capital para que la cee no se confunda con otras cosas y luego tenemos nuestro costo marginal factor y una vez más supongamos que estamos en una competencia perfecta para el mercado de capital así que tenemos que pagar cualquiera que sea el precio del mercado para alquilar o rentar este tipo de capital por lo tanto esto es el costo marginal factor del capital y una vez más tiene sentido traer más y más y más capital siempre que el ingreso adicional que obtengamos de esas unidades extras de capital sea mayor que el costo de cada una de esas unidades extras de capital entonces por aquí es racional para la empresa que se produzca esta cantidad si sólo pensamos en la dimensión del capital así que esto será la cantidad de capital que emplea la empresa ahora una pregunta interesante que seguramente cruza por tu mente es si la empresa tiene una cierta cantidad de recursos limitados entonces cómo elegir qué cantidad de utilizar de trabajo contra qué cantidad de utilizar de capital ellos no sólo piensan en cuántos insumos requieren de cada uno de estos dos factores además tienen que pensar en relación de uno con el otro y para ayudarnos a pensar en ello imagina que tenemos un cierto nivel de producción imagina que nuestra producción actual es de 1000 unidades por día y nosotros sabemos cuál es el producto marginal del trabajo y producto marginal del capital imagina que sabemos que nuestro producto marginal del trabajo en esta producción recuerda este cambia si tenemos diferentes cantidades de producción es decir si creemos más trabajo o más capital así que imagina que nuestro producto marginal del trabajo en este nivel es de 90 unidades de producción ahora otra forma de pensarlo es que por cada unidad que incrementemos de trabajo seremos capaces de producir 90 unidades más de producción y digamos que el precio del trabajo que ya vimos que es el salario es igual a 10 pesos 10 pesos por unidad de trabajo y digamos que el producto marginal del capital déjame cambiar a un color distinto es de 80 unidades de producción así que cada una de las unidades que incrementemos en el factor del capital seremos capaces de producir 80 unidades más de producción y digamos que el precio del capital que es el alquiler es de 5 pesos 5 pesos por unidad de capital así que justo en este momento si quisiéramos aumentar un peso sería más racional gastarlo en el trabajo o en el capital pausa el vídeo e intenta encontrar la respuesta bueno para pensar en que es más racional tienes que pensar en cuál me da más por mi dinero así que por cada peso cuántas unidades de producción obtenemos del trabajo y cuántas unidades de producción obtenemos del capital así que hagámoslo primero para el trabajo si queremos saber cuántas unidades de producción obtenemos de nuestro dinero tenemos que dividir nuestro producto marginal del trabajo por el precio esto nos dirán nuestra producción por peso así que en esta situación tenemos 90 unidades de producción podemos decir aplicaciones para ejemplificar un poco la producción y vamos a dividirlo entre 10 así que esto será igual a 9 unidades de producción por peso así que esta es nuestra producción que obtenemos por nuestro dinero ahora esto es cuando aumentamos un peso en el trabajo que sucede en el escenario del capital bueno si realizamos la división del producto marginal del capital entre el precio del capital justo en este momento recuerda que todo esto cambio a lo largo del tiempo dependiendo de nuestro nivel de producción y de diferentes combinaciones serán 80 unidades de producción entre 5 pesos que es lo mismo que 16 unidades de producción por peso así que el cual de los dos escenarios obtengo una mejor inversión por mi dinero bueno justo en este momento obtengo más al invertir en capital ya que por cada peso que incrementemos obtenemos 16 unidades de producción será razonable para la empresa si lo que quieres es maximizar sus ganancias y reducir sus costos que si tiene un peso extra lo invierta en el capital y así tal vez si lo pone en el capital y así obtiene un poco más de producción entonces el producto marginal del capital disminuye un poco así que puedes imaginar que en un punto estas dos cosas sean iguales y en ese punto será indiferente para la empresa elegir en cuál de los dos escenarios invertir y tal vez en un punto si ellos siguen agregando capital puedan obtener una mejor inversión si cambian y ahora invierten su dinero en el trabajo de manera general una empresa quería mantenerse invirtiendo en uno o en otro hasta que estas dos cosas son iguales la una a la otra así que este es el panorama general puedes pensar en el producto marginal del factor entre el precio del factor y compararlo con el producto marginal de otros factores dividido entre el precio de los otros factores y así elegir con cuál obtienes una mejor inversión por tu dinero y será racional que ese es el factor a invertir después llegarás de alguna manera a una combinación eficiente al llegar al punto en que es diferente aquel donde los productos marginales divididos entre los precios de los diferentes factores son iguales entre sí así que por ejemplo si te dijera que estamos en un punto de producción distinto y déjame separar a este otro caso si estamos en un punto de producción distinto donde nuestro producto marginal del trabajo es igual a 10 aplicaciones y digamos que el precio del trabajo es de 5 pesos y también digamos que el precio del capital es de 10 pesos entonces cuál tendría que ser nuestro producto marginal de capital para que no sea indiferente invertir entre el trabajo y el capital pagos el vídeo e intenta encontrar lo bueno para que no sea indiferente invertir por aquí se tiene que cumplir que el producto marginal del trabajo entre el precio del trabajo debe de ser igual al producto marginal del capital entre el precio del capital por lo tanto tenemos 10 entre 5 esto tiene que ser igual a nuestro producto marginal del capital entre 10 10 en 35 son dos aplicaciones por peso y si quiero dos aplicaciones por peso del lado derecho éste tendría que ser 20 así que en este punto nos es indiferente entre invertir más en el trabajo o capital porque en ambos casos por cada peso que invierta si el producto marginal del capital es de 20 seremos capaces de producir dos aplicaciones por peso al invertir en cuál de los dos factores