¿Qué es la presión?

Claro, la gente lo hace. Dado que es el área total sobre la cual se distribuye la fuerza lo que cuenta, el área superficial total de todos los clavos puede reducir la presión dirigida hacia abajo que genera tu peso. Pero para que esto funcione, tiene que haber un número muy grande de clavos.

Blaise Pascal fue un científico, matemático y filósofo del siglo XVII. No solo contribuyó al entendimiento de la presión de un fluido, sino que también es reconocido por la "apuesta de Pascal", el "triángulo de Pascal" y el "teorema de Pascal".

(Janmad CC BY 3.0)

Probablemente no estallarías, ya que tu cuerpo, piel y huesos son lo suficientemente fuertes para mantenerte unido. Sin embargo, sería muy, muy incómodo. Además de la falta de oxígeno y la posible exposición a la radiación directa del sol, tus ojos se saltarían, tus tímpanos podrían romperse y la saliva de tu lengua probablemente herviría, pues el punto de ebullición del agua disminuye conforme la presión decrece. En ausencia de presión, tu temperatura corporal es suficientemente alta como para hervir el agua de tu lengua y el fluido de tus ojos. Así que, básicamente, nunca te dejes atrapar por piratas espaciales.

Es uno de los grandes misterios del universo. Dudo que algún día lo sepamos. Si lo averiguas, por favor contacta de inmediato al Departamento de Misterios de la Física.

Buena pregunta. El área original $A$‍ en el denominador es el área sobre la cual se ejerce la fuerza, que es el área de la parte superior de la lata. El área $A$‍ en el numerador se refiere al área de la columna de agua. Como el área de la columna de agua es igual al área de la parte superior de la lata, las áreas se cancelan.

Muy bien. Si eres muy listo, te habrás dado cuenta que la parte inferior de la lata está un poco más abajo en el fluido que la parte superior, y dado que la presión se hace más grande a mayor profundidad ($P_{manométrica}=\rho gh$‍), la presión dirigida hacia arriba sobre la parte inferior de la lata será un poco más grande que la presión hacia abajo en la parte superior de la lata. Esto significa que el efecto neto de la presión debida al agua es aplastar la lata y ejercer una fuerza neta hacia arriba sobre ella. ¡Esta fuerza neta hacia arriba debida a la diferencia de presiones es la razón por la que hay una fuerza de flotación sobre los objetos sumergidos en un fluido! Pero... nos estamos adelantando un poco, así que detengamos este pensamiento por ahora.

Muy bien, así que aquí hay un hecho sutil sobre la presión: está definida para ser un escalar, no un vector. Entonces, ¿por qué las personas parecen representar la presión en diagramas con flechas, como si fuera un vector con una dirección particular?

Aunque la presión no es un vector y no tiene una dirección en sí misma, la fuerza que ejerce la presión sobre la superficie de un objeto particular es un vector. Entonces, cuando las personas dibujan diagramas con la presión apuntando en direcciones específicas, podemos pensar esas flechas como representantes de las direcciones de las fuerzas sobre aquellas superficies ejercidas por la presión debida al fluido.

Si no hubiera una superficie sobre la cual la presión pudiera ejercer una fuerza, no tendría sentido dibujar una dirección para la fuerza en ese punto dentro del agua. En el lado izquierdo del diagrama que se muestra a continuación hay moléculas de agua y presión, pero no una dirección bien definida de fuerza. El lado derecho del diagrama muestra las direcciones bien definidas de fuerzas sobre un helado en barquillo sumergido en el agua.

Mientras estamos en el tema, de una vez podemos dejar claro que la fuerza que ejerce la presión de un fluido sobre una superficie siempre está dirigida hacia adentro y es perpendicular (en un ángulo recto) a la superficie.

Muchas personas piensan que el aire no tiene masa ni peso, pero eso no es verdad. La columna delgada de aire con el mismo radio que una lata típica de frijoles que va desde el nivel del mar hasta la parte superior de la atmósfera, tiene una masa de alrededor de $30\text{ kg}$‍ (eso es como el peso de 30 piñas). La fuerza debida a la presión atmosférica en la parte superior de un tablero de ajedrez sería comparable con el peso de un automóvil.

Te preguntarás cómo podemos levantar el tablero de ajedrez tan fácilmente si el peso de un automóvil lo está empujando hacia abajo, pero es porque el peso de un automóvil también lo está empujando hacia arriba. Recuerda que la fuerza debida a la presión de un fluido no solo empuja hacia abajo, empuja hacia adentro de manera perpendicular a la superficie desde todas las direcciones. Puede que no parezca que hay aire bajo el tablero de ajedrez cuando lo ponemos en la mesa, pero la rugosidad y las grietas del tablero son suficientes para permitir que haya aire debajo de él. Si te pudieras deshacer de todo el aire debajo del tablero y prevenir que fluya de regreso, el tablero se quedaría pegado a la mesa como una ventosa. De hecho, así es como funcionan las ventosas. Empujan el aire hacia afuera para crear menor presión adentro que afuera. El suave plástico de la ventosa impide que el aire regrese. La mayor presión del aire afuera empuja la ventosa a la superficie (mira el diagrama que se muestra a continuación).

Una vez que el aire se cuela nuevamente, la presión interior se vuelve la misma que la presión exterior y la ventosa puede ser retirada fácilmente de la superficie.

Un problema cuando tratamos de usar ${\rho }_{aire}gh$‍ para encontrar la presión a una profundidad dada en la atmósfera es que, a diferencia del ejemplo del agua, la densidad del aire no es la misma en todas las altitudes. Conforme vas más alto en la atmósfera, la densidad del aire decrece, de tal forma que no podemos tratar ${\rho }_{aire}$‍ como una constante.

El término $\rho gh$‍ corresponde a la presión creada por el peso de un líquido y el término $1.01\times {10}^5\text{ Pa}$‍ corresponde a la presión de la atmósfera terrestre cerca del nivel del mar.

Dado que la ventana es circular, vamos a usar la fórmula para el área de un círculo $A=\pi r^2$‍.