Cálculo del pH de una disolución amortiguadora

hagamos algunos cálculos usando la ecuación de henderson hasselbeck anteriormente vimos que la ecuación de henderson hazel back es ph es igual a pk a más el logaritmo de la concentración de a menos entre la concentración de h así que estamos hablando de un par conjugado ácido base h y menos ahora para nuestro problema el ácido h sl nh4 más y la base a menos sería nh3 el amoniaco entonces lo primero que necesitamos para calcular el ph de nuestra solución buffer también conocida como solución amortiguador o tampón es encontrar el pkk y nuestro ácido es nh4 más y sabemos que el valor de acá para el nh 4 + es igual a 5.6 por 10 a la menos 10 y para encontrar el pk simplemente calculamos el menos logaritmo de 5.6 por 10 a la menos 10 usemos la calculadora menos logaritmo de 5.6 por 10 a la menos 10 es igual a 9.25 el pk es igual a 9.25 entonces vamos a sustituirlo en la ecuación de henderson hazel va el ph de la solución es igual a 9.25 más el logaritmo de la concentración de a menos que ya dijimos corresponde al amoniaco y miren su concentración es 0.24 molar y entonces 0.24 entre la concentración del ácido nh4 más y su concentración es 0.20 molar entonces entre 0.20 molar usemos la calculadora tenemos logaritmo de 0.24 0.20 esto es igual a 0.08 y 9.25 0.08 es igual a 9.30 y 3 el ph es igual a 9.30 y 3 pero vamos a comparar este valor con el ph de una solución buffer a la que le agregaremos una base y otra a la que le agregaremos un ácido primero veamos qué pasa con el ph al agregar una base ahora vamos a agregar 0.005 moles de una base fuerte a la solución buffer y podemos decir que el volumen total es de 0.50 litros entonces cuál es el ph resultante bueno agregamos 0.005 moles de hidróxido de sodio y el volumen total es 0.50 acuérdense si dividimos moles entre litros obtenemos la concentración de hidróxido de sodio entonces 0.005 entre 0.50 es igual a 0.01 molar esta es la concentración del hidróxido de sodio que es una base fuerte y como es una base fuerte también es la concentración de iones hidróxido que hay en la solución entonces agregamos una base y nuestra solución buffer que contiene nh3 y nh 4 + reacciona con el hidróxido la base reacciona con el ácido reacciona con el nh 4 más vamos a escribir la reacción nh 4 más el ión amonio reacciona con el hidróxido y es una reacción completa entonces si el nh 4 + dona un protón al h - el h - se transforma en h2o obtenemos agua y el nh 4 dona un protón nos queda nh 3 amoníaco ok ahora vamos a pensar en las concentraciones ya calculamos que la concentración de iones hidróxido es 0.01 molar y de iones amonio tenemos una concentración igual a 0.20 molar 0.20 mientras que para el amoníaco era de 0.24 0.24 entonces como tenemos una concentración 0.01 molar de iones hidróxido todo eso va a reaccionar con el amonio así que perdemos todo el hidróxido y neutralizamos esa misma cantidad pero de iones amonio con lo que nos queda una concentración 0.19 molar de amonio todo el hidróxido reaccionó y como el amonio se transforma en amoniaco todo lo que perdemos de amonio lo vamos a ganar amoniaco entonces ganamos 0.01 por lo que la concentración final de amoniaco es igual a 0.25 molar y ya podemos usar nuestra ecuación de henderson hasselbeck el ph es igual a pk que ya sabemos es igual a 9.25 más el logaritmo de la concentración de la base que corresponde al nh3 y es igual a 0.25 entonces 0.25 entre la concentración del ácido que corresponde al amonio y es igual a 0.19 entonces entre 0.19 usemos la calculadora tenemos logaritmo de 0.25 entre 0.19 esto es igual a 0.12 entonces 9.25 más 0.12 es igual a 9.37 el ph es igual a 9.37 comparemos este valor con el ph que obtuvimos en el problema anterior recuerden el ph de la solución buffer era de 9.33 y al agregar una base el ph aumentó pero miren muy poco esto nos demuestra matemáticamente como una solución buffer o amortiguador a resiste los cambios bruscos de ph ahora veamos qué pasa con el ph cuando agregamos un ácido aún tenemos la misma solución buffer inicial con amonio y amoniaco pero esta vez en lugar de agregar una base vamos a agregar un ácido tenemos 0.03 moles de hcl y supongamos que el volumen total es de 0.50 litros entonces nuestro objetivo es calcular el ph de la solución final calculemos la concentración de hcl tenemos 0.03 moles entre el volumen total que es 0.50 esto es igual a 0.06 molar esta es la concentración de hcl y como hcl es un ácido fuerte sabemos que se disocia en h + y cl - y como es una solución acuosa h más y h2o forman h 3 o más el johnny drone así que podemos decir que 0.06 molar es la concentración de iones y tronío presentes en la solución ahora el ácido que agregamos va a reaccionar con la base que está presente en la solución buffet así que esta vez reacción a la base es decir el amoniaco vamos a escribir la reacción entre el amoniaco nh3 y los iones hidro no en la solución h 3 también es una reacción completa y si el amoniaco toma un protón se transforma en amonio nh4 más y si h3o más pierde un protón nos queda h2o ok ahora la concentración de iones sidronio es 0.06 molar 0.06 y la concentración inicial de amoniaco es 0.24 molar entonces 0.24 mientras que de amonio es de 0.20 0.20 entonces como todos los iones hidro no reaccionan perdemos todo y esa cantidad que reacciona es la misma concentración que perdemos de amoniaco perdemos una concentración 0.06 molar al neutralizar con h 3 o más entonces después de la reacción nos queda una concentración 0.18 molar de amoniaco y recuerden lo que perdemos de amoniaco lo ganamos de amonio porque el amoniaco se transforma en amonio así que ganamos 0.06 y nos queda una concentración igual a 0.26 ya estamos listos para usar la ecuación de henderson hazel back el ph es igual a pk que ya sabemos es igual a 9.25 más el logaritmo de la concentración de la base que es 0.18 0.18 entre la concentración del ácido que corresponde al nh 4 más y es igual a 0.26 entonces entre 0.26 usemos la calculadora tenemos logaritmo de 0.18 y 0.26 esto es igual a menos 0.16 vamos a escribirlo el ph es igual a 9.25 menos 0.16 y esto es igual a 9.09 así que el ph es igual a 9.09 y recordemos que en la solución buffer original teníamos un phd 9.33 así que al agregar un poco de ácido el ph bajó un poco pero no extremadamente así que otra vez la solución buffer o amortiguador puede resistir los cambios drásticos de ph