Calorimetría a volumen constante

La calorimetría se refiere a la medición del  flujo de calor. Hay muchos tipos diferentes   de calorímetros, pero, en esta ocasión, nos  centraremos en los calorímetros con volumen   constante, también llamados calorímetros  de bomba o bombas calorimétricas. Veamos cómo funciona un calorímetro de bomba. En primer lugar, colocaremos la  muestra que vamos a combustionar   en un pequeño recipiente que  contiene algo de oxígeno. Después tenemos unos cables de encendido que  van dentro del pequeño recipiente de acá. Los   cables harán que la muestra se encienda y  emita calor por la reacción de combustión. Por lo tanto, se va a transferir el calor de  nuestra muestra al agua de nuestro recipiente. Así que imagina un poco de agua por aquí, vamos  a dibujarla. Además, es importante saber que   el recipiente es muy rígido, sus paredes  son muy, muy sólidas y no pueden moverse. También hay algo que sirve para agitar el agua   y debido a que el calor se transfiere  de la reacción de combustión al agua,   la temperatura del agua aumentará, lo  que podremos observar en el termómetro. Muy bien, ahora que entendemos como  funciona un calorímetro de bomba,   pensemos en el calor que se transfiere de la  reacción de combustión al agua, ese calor será q. Recordemos la primera ley de la termodinámica,  que dice que el cambio en la energía interna del   sistema es igual a q más w, donde q es el calor  que se transfiere y w es el trabajo realizado. Digamos que hacemos esta reacción de combustión en   un recipiente con un pistón móvil bajo  la presión constante de la atmósfera. Así que esta vez, cuando hagamos la reacción de  combustión, transferiremos algo de calor. Conforme   el calor está siendo transferido de la reacción  de combustión, también produciremos algunos   gases que empujarán hacia arriba el pistón,  por lo que el pistón se moverá hacia arriba.   Y dado que el pistón se está moviendo, se está  realizando trabajo por la reacción de combustión. En este caso, el calor que se transfiere  q se obtiene bajo presión constante;   si escribimos por acá qp, por definición,   el calor que se transfiere a una presión  constante es el cambio en la entalpía delta H. Así que, para este ejemplo del  recipiente con el pistón móvil,   cuando hicimos nuestra reacción de combustión,   el calor que se transfiere a presión constante  es igual al cambio en la entalpía delta H. Y, a medida que los gases se expanden y  empujan el pistón, se realiza un trabajo. Ahora comparemos este ejemplo del  pistón móvil con nuestro calorímetro   de bomba. Nuestro calorímetro de bomba  tiene paredes rígidas y, por lo tanto,   no puede realizar trabajo. Debido a  esto, el trabajo realizado es cero. Cuando conectamos esto con la primera ley  de la termodinámica, encontraremos que el   cambio en la energía interna delta  E es igual al calor transferido q. Y dado que este es un calorímetro de volumen  constante, ya que las paredes son rígidas,   entonces podemos escribir por aquí q subíndice v. Entonces, en este caso, el calor que  se transfiere de nuestra reacción de   combustión no es igual al cambio en la entalpía.  Es igual al cambio en la energía interna delta E. Por lo tanto, el calor que se transfiere  a presión constante es igual al cambio   en la entalpía delta H. Mientras que  el calor que se transfiere a volumen   constante es igual al cambio  en la energía interna delta E. Para resolver un problema de calorimetría  a volumen constante necesitamos saber la   capacidad calorífica del calorímetro, la cual  se simboliza con la letra C con subíndice cal. Para encontrar la capacidad calorífica del  calorímetro necesitamos combustionar algo   de lo que sepamos la cantidad  exacta de calor que libera. Por ejemplo, si combustionamos un  gramo exacto de ácido benzoico,   tendremos 26.38 kilojoules  (kJ) de energía liberada. Así que, digamos que tenemos  una muestra de 0.2350 gramos   de ácido benzoico. La colocamos en nuestro  calorímetro y después la combustionamos. Al hacerlo encontramos que la temperatura  aumenta en 1.642 grados Celsius positivos. Ahora bien, para encontrar la capacidad  calorífica del calorímetro, primero   tomaremos nuestra cantidad conocida, que es 26.38  kilojoules por gramo, y la multiplicaremos por la   cantidad de ácido benzoico que hemos utilizado  en nuestro calorímetro, que es de 0.2350 gramos. Así, los gramos se cancelan y esto  será igual a 6.199 kilojoules. A continuación, dividiremos esto entre nuestro   cambio en la temperatura que fue  1.642 grados Celsius positivos. Esto nos dará la capacidad  calorífica del calorímetro,   que resulta ser 3.775  kilojoules por grado Celsius. Ahora que sabemos la capacidad calorífica  de nuestro calorímetro específico,   podemos utilizar ese valor para encontrar  el calor de combustión de otra sustancia. Por lo tanto, el calor de combustión para otra  sustancia o simplemente q, será igual al negativo   de la capacidad calorífica del calorímetro por el  cambio de temperatura del agua en ese calorímetro. Digamos que nuestro objetivo es encontrar el calor  de combustión de la cafeína en kilojoules por mol. Entonces colocamos los 0.265 gramos de cafeína  en nuestro calorímetro, y al combustionarlos   encontramos que la temperatura del agua  aumenta en 1.525 grados Celsius positivos. Por lo tanto, para calcular q, tenemos que q  es igual a menos la capacidad calorífica del   calorímetro, que es 3.775 kilojoules por  grado Celsius. Entonces multiplicamos por   el cambio en la temperatura,  que es 1.525 grados Celsius. Los grados Celsius se cancelan y obtendremos  como resultado menos 5.757 kilojoules. Técnicamente, esto es la transferencia  de calor a un volumen constante;   por lo que incluso podríamos  escribir por aquí q subíndice v,   y tener presente que esto es igual al cambio  en la energía interna de nuestro sistema. Entonces, q subíndice v es igual a delta E. Como nuestro objetivo es encontrar el calor de  combustión de la cafeína en kilojoules por mol,   ahora necesitaremos dividir  nuestros gramos de cafeína,   0.265 gramos, entre la masa molar de la cafeína. Así, los gramos se cancelan y  obtenemos moles de cafeína. Y   este resultado es igual a 1.36 por  10 a la menos 3 moles de cafeína. Ahora, todo lo que necesitamos hacer  es dividir nuestro calor, que es menos   5.575 kilojoules entre 1.36 por 10 a la menos 3  moles. Para obtener un resultado final negativo   de 4.23 por 10 al cubo kilojoules por mol. Este  signo negativo indica que se desprende calor. Entonces podemos decir que este valor es el cambio   en la energía interna de nuestra  reacción en kilojoules por mol. Y a menudo el cambio en la entalpía  es aproximadamente igual al cambio   en la energía interna. Por lo tanto,  también podemos afirmar que esto es   aproximadamente igual al cambio  en la entalpía para la reacción.