Cómo llenar tablas de frecuencia para eventos independientes

una lluviosa mañana de domingo adam se despertó al oír a su mamá quejarse pues la casa estaba sucia mamá siempre está enojada cuando llueve comentó el hermano de adán así que adam decidió verificar si el comentario era realmente correcto durante el siguiente año el registro cada vez que llovía y cada vez que su mamá estaba enojada lo que encontró fue muy interesante días lluviosos y mamá enojada eran eventos totalmente independientes parte de sus datos se muestran en la tabla de abajo rellena la tabla de frecuencias con los valores que faltan y la tabla tiene los días en que estaba lloviendo los días que no estaba lloviendo el total de días y en esos días que estaba lloviendo cuando estaba enojada cuando no estaba enojada la mamá o cuando no estaba lloviendo también cuando estaba enojada o cuando no estaba enojada la mamá de todos los días del año se tiene un total de 35 días que estaba lloviendo 330 días que no estaba lloviendo también encontró que durante el año 73 días su mamá estaba enojada mientras que 292 días su mamá no estaba pero entonces como le vamos a hacer aquí tenemos una tabla con cuatro celdas por llenar aparentemente no tenemos suficiente información pero lo que tenemos que recordar es que nos están diciendo que días lluviosos y mamá enojada son eventos totalmente independientes lo cual quiere decir que la probabilidad déjame hacer esto con un color que resalte esto es que los eventos sean independientes quiere decir que la probabilidad aquí mi pluma está comportándose raro que la probabilidad de mamá enojada la probabilidad de mamá enojada dado que está lloviendo la probabilidad de mamá enojada dado que está lloviendo esto no depende de que esté lloviendo es decir es lo mismo que la probabilidad de mamá enojada la probabilidad de mamá enojada en general y esto que nos dice bueno basándonos en nuestra tabla esta probabilidad la podemos calcular cómo sigue la probabilidad de que mamá esté enojada así en general es 73 sobre 365 vamos a calcular esto esto es igual a 73 que son los días en que mamá esté enojada entre el total de días que son 365 esta es los días en que mamá está enojada de un total de 365 días es la probabilidad que mamá esté enojada en general y esto es igual a punto 2 esto es igual a punto 2 o lo que es lo mismo la prioridad de mamá enojada es igual 20% así que la probabilidad de que mamá esté enojada dado que está lloviendo debe de ser igual también al 20% así es que dado que está lloviendo también el 20 por ciento de las veces mamá está enojada esto es porque son eventos independientes sin importar si está lloviendo no mamá está 20 por ciento de las veces enojada mamá va a estar enojada 20 por ciento de las veces si está lloviendo y 20 por ciento de las veces si no está lloviendo esto es consistente con lo que nos están diciendo que los eventos son totalmente independientes así es que cuál es el 20% de 35 el 20% es un quinto un quinto de 35 es 7 de nueva cuenta lo único que hice fue calcular el 20 por ciento 35 que 777 35 7 este es 28 y ahora 77 73 menos 7 es igual 66 66 y 330 - bueno hay dos maneras de hacerlo vamos a ser mejor 292 menos 28 esto va a ser veamos 292 menos 8 284 menos 20 264 y cuadran los números y 66 más 264 es igual a 330 la clave aquí fue lo que encontró que fue muy interesante que días lluviosos y mamá enojada eran eventos totalmente independientes es decir sin importar que estuviera lloviendo o no estuviera lloviendo la probabilidad de que mamá estuviera enojada tenía que ser exactamente la misma y pudimos obtener una estimación de la probabilidad que mamá estuviera enojada del 20 por ciento a partir del total de días que tenemos en la tabla y como a partir de los datos se encontró que los eventos eran independientes la manera en que llenamos esto fue a partir de que la probalidad de que la mamá estuviera enojada ya sea que estuviera lloviendo o no estuviera lloviendo tenía que ser exactamente la misma y así fue como llenamos la tabla