Usar probabilidad para tomar decisiones justas

Dan y su prometida Alexa están en un juego de béisbol de los Yankees de Nueva York mientras discuten sobre su destino para las próximas vacaciones de verano. Dan quiere ir a mochilear a Alaska y Alexa quiere ir a surfear a Hawai.

Para tomar una decisión justa, buscarán el número exacto de aficionados que fueron al juego y luego decidirán con base en este número. Cuando el estadio está lleno, caben $\mathrm{50,000}$‍ aficionados. (Supón que irá mínimo $1$‍ aficionado).

(Considera que un sistema es justo cuando las probabilidades de cada evento son iguales).

$\text{Método }1$‍: si el producto de todos los dígitos es par, van a Alaska. Si el producto de todos los dígitos es impar, van a Hawai.

$\text{Método }2$‍: si el último dígito es par, van a Alaska. Si el último dígito es impar, van a Hawai.

$\text{Método }3$‍: si la suma de los últimos dos dígitos es de $1$‍ - $10$‍, van a Hawai. Si la suma de los últimos dos dígitos es de $11$‍ o más, van a Alaska.