Usar probabilidades para tomar decisiones justas, ejemplo

Nos dicen que Roberto y Jocelyn acordaron  lanzar un par de dados de seis caras para   decidir quién limpiará el  departamento donde viven.  Si la suma es igual a 7, limpiará Roberto. Si la suma es igual a 10 u 11, limpiará Jocelyn.  Si la suma es igual a cualquier otro  número, volverán a tirar los dados. ¿Se trata de una manera justa de  decidir quién debe limpiar? ¿Por qué?  Pausa el vídeo y trata de resolverlo  antes de que lo hagamos juntos. Muy bien, resolvámoslo juntos. Quiero hacer una tabla para mostrar  todos los escenarios posibles cuando   se lanzan dos dados de seis caras. Haré columnas para la tirada uno. Esto es cuando obtienes un uno. Cuando obtienes un dos.  Cuando obtienes un tres. Cuando obtienes un cuatro.  Cuando obtienes un cinco. Y cuando obtienes un seis. Y luego aquí, vamos a hacer el otro dado. Así que esto es cuando obtienes un uno.  Cuando obtienes un dos. Cuando obtienes un tres.  Cuando obtienes un cuatro. Cuando obtienes un cinco.  Y por último, esto es cuando obtienes un seis. Aquí escribiremos dado 1 y dado 2. Esto podría ser un uno, un dos,  un tres, un cinco o un seis.  Y esto podría ser un uno, un dos, un  tres, un cuatro, un cinco o un seis. Ahora lo que podríamos hacer  es rellenar estos 36 espacios   para calcular la suma de cada combinación. Intentaré hacerlo muy rápido, 1+1 es igual a 2. Así que esto es igual a 3, 4, 5, 6, 7.  Esto es igual a 3, 4, 5, 6, 7, 8. Esto es igual a 4, 5, 6, 7, 8, 9.  Esto es igual a 5, 6, 7, 8, 9, 10. Esto es igual a 6, 7, 8, 9, 10, 11.  Y por último, 7, 8, 9, 10, 11, 12.  Fue más rápido de lo que pensaba. Muy bien, pensemos en este escenario. Si la suma es igual a 7, limpiará Roberto. Entonces, ¿dónde está la suma igual a 7?  Aquí la tenemos 1 vez, 2  veces, 3 veces, 4, 5, 6 veces. Así que 6 de estos resultados  serán una suma igual a 7.  ¿Y cuántos resultados igualmente probables hay? Bueno, hay 6 por 6 resultados  igualmente probables o 36.  Así que son 6 de 36, o podemos decir que hay una   probabilidad de 1/6 de que  a Roberto le toque limpiar. Y ahora pensemos en los 10 u 11. Si la suma es 10 u 11, será Jocelyn quien limpie. Buscamos 10 u 11 y tenemos 1, 2, 3, 4, 5. Esto sólo ocurre 5 de las 36 veces. De modo que, en cualquier tirada,   hay una mayor probabilidad de que le  toque limpiar a Roberto que a Jocelyn.  Y por supuesto, si no sucede ninguna  de las 2 cosas, van a tirar de nuevo. Pero en esa segunda tirada,   también hay una mayor probabilidad de que  le toque limpiar a Roberto que a Jocelyn. Así que, en general, esto no es justo. Hay una mayor probabilidad de que limpie Roberto. Por eso esta es nuestra respuesta.