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Repaso de desigualdades compuestas

Una desigualdad compuesta es una desigualdad que combina dos desigualdades simples. En este artículo haremos una revisión de cómo graficar y resolver desigualdades compuestas.

¿Qué es una desigualdad compuesta?

Una desigualdad compuesta es una desigualdad que combina dos desigualdades simples. Echemos un vistazo a algunos ejemplos.

Ejemplo con "O"

x<3  O  x>5
Así que, por ejemplo, los números 0 y 6 son soluciones de la desigualdad compuesta, pero el número 4 no es una solución.

Ejemplo con "Y"

x>0  Y  x<4
Esta desigualdad compuesta es verdadera para los valores que son mayores que cero y menores que cuatro. Gráficamente, los representamos así:
Entonces, en este caso, 2 es una solución de la desigualdad compuesta, pero 5 no lo es porque solo satisface una de las desigualdades, no ambas.
Observa: si quisiéramos, podríamos escribir esta desigualdad compuesta de forma más simple así:
0<x<4

Resolver desigualdades compuestas

Ejemplo con "O"

Despeja x.
2x+37  O  2x+9>11
Al despejar x en la primera desigualdad obtenemos:
2x+372x4x2
Al despejar x en la segunda desigualdad obtenemos:
2x+9>112x>2x>1
Gráficamente, tenemos:
Así que nuestra desigualdad compuesta puede expresarse como la desigualdad simple:
x>1
¿Quieres aprender más sobre las desigualdades compuestas que utilizan preposiciones con O? Revisa este video.

Ejemplo con "Y"

Despeja x.
4x39>43  Y 8x+31<23
Al despejar x en la primera desigualdad obtenemos:
4x39>434x>4x>1
Al despejar x en la segunda desigualdad obtenemos:
8x+31<238x<8x<1
Gráficamente, tenemos:
Extrañamente, esto significa que no existen soluciones a la desigualdad compuesta porque no hay ningún valor de x que sea mayor que menos uno y al mismo tiempo menor que menos uno.
¿Quieres aprender más sobre las desigualdades compuestas que utilizan preposiciones con Y? Revisa este video.

Practica

Problema 1
Despeja x.
5x412  O  12x+54
Escoge 1 respuesta:

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