Rompecabezas: la habitación de la frente azul

hay un nuevo programa de televisión o mejor dicho un nuevo reality show llamado la habitación de la frente azul la habitación de la frente azul de hecho es donde debería escribir con azul pero ahora está con amarillo la habitación de la frente azul y este 'reality' consiste en lo siguiente espero que no se aburran siguiendo han visto al ver las reglas del juego sin embargo lo voy a decir de una vez del principio por sería alguien que no ha visto estas reglas consiste en tener una habitación como la tenemos aquí y en esta habitación tenemos una puerta bueno de hecho eso es irrelevante pero voy a dibujar aquí la puerta y bueno en esta habitación llamada habitación prende azul se van a sentar en círculos 100 de los mejores lógicos del mundo voy a ponerlos aquí 1 2 3 mala baba ahí están bien sentados en círculo viéndose los unos a los otros y bueno antes de entrar les dicen las dos reglas siguientes uno al menos una de las personas que está adentro de la habitación tiene la frente pintada de azul al menos uno de ustedes tiene la frente pintado de azul bueno esto es importante porque van a meter a todos con la frente pintada ojos y no te vean la frente pintada pues sería muy fácil saber quién es el que tiene la frente pintada de azul sin embargo aquí a todos les van a pintar la frente no forzosamente del color de azul puede ser que haya uno dos o siempre son las pintadas con la frente de color azul sin embargo todos tienen la frente pintada de cualquier color puede ser el color que ustedes quieran verde morado o rojo pero al menos hay uno que tiene la frente pintada de azul y bueno la segunda regla que les dicen es la siguiente tan pronto como tú sepas que tu frente está pintada de azul entonces tendrás que abandonar la habitación tan pronto como tú sepas que eres azul por lo tanto vas a tener que abandonar la habitación y bueno eso es lo que les dicen antes de entrar a la habitación en la habitación no hay nadie primero los vendan de los ojos les pintan la frente de un cierto color y los van ingresando a todos a la habitación sin saber si tu frente está pintada o no del color azul de hecho para ponerlo más interesante vamos a apagar la luz y vamos a hacer que todos vayan ingresando uno a uno todos van ingresando los vamos a sentar y después ya que estén las 100 personas adentro en ese momento les vamos a quitar la venda de los ojos y vamos a prender la luz y entonces ellos se van a ver los unos a los otros pero eso si no puedes ver tu frente no hay nada que refleje tu imagen en esa habitación no hay espejos no te puedes ver en los ojos del otro no hay forma de que tú sepas de qué color está tu frente entonces vamos a poner un ejemplo supongamos que yo soy este tipo de aquí este tipo que está aquí entonces en el momento en el que prendan la luz yo lo único que voy a poder hacer es ver a todos los demás que están en la habitación y bueno como ya hemos mencionado yo no puedo ver mi frente y luego si hay alguna persona que tiene la frente azul si tiene la frente roja la frente de otro color solamente puedo ver a los demás ahora bien supongamos que después de un cierto tiempo cuando yo ya esté seguro de si tengo o no la frente azul para apagar otra vez a luz y en ese momento que apaguen de nuevo la luz las personas que sepan que tienen la frente azul va a tener que abandonar la habitación supongamos que yo soy un lógico perfecto y ya me di cuenta de que tengo la frente azul por lo tanto cuando apaguen de nuevo la luz si yo tengo la frente azul voy a dejar la habitación y me voy a salir entonces voy a dejar la habitación pues es lo que me dicen en mi segunda regla del juego por lo tanto yo salman cuando ya me di cuenta que tengo la frente azul tengo que abandonar la habitación de tal manera que cuando vuelvan a prender la luz ya no esté yo adentro de esa habitación ojo es muy importante que entiendan que todos somos lógicos perfectos de hecho nos los dicen sabemos que todos son unos lógicos perfectos cada persona que está en la habitación tiene un conocimiento de lógica increíble es más lo podemos poner como una tercera regla todos en la habitación son unos lógicos perfectos número tres todos son unos lógicos perfectos es decir su conocimiento en lógica es infalible su poder en lógica es como ningún otro entonces cada uno sabe que es un lógico perfecto y bueno antes de proseguir vamos a darle un repaso a todas las reglas del juego yo soy un lógico perfecto me van a sacar de la habitación me van a vendar los ojos me van a pintar la frente de algún color de tal manera que yo no tenga ninguna pista ni ninguna forma de saber de qué color está pintada en mi frente me van a meter a la habitación con mucho cuidado y yo no voy a saber nada de las frentes de las demás personas hasta que encienda la luz cuando encienden la luz yo voy a tener un tiempo para ver a todos los demás a todas las demás personas con sus frentes pintadas y si yo tengo en la frente pintada de azul en el momento en el que me dé cuenta de que tengo la frente pintada de azul en ese momento tengo que abandonar la vida tan pronto como yo me dé cuenta ahora la pregunta que yo les quiero hacer es qué pasa si todas las personas que están en la habitación tienen en la frente pintada de azul qué va a pasar ahora supongamos que yo soy esta persona de aquí salman es el de color café que al encender la luz yo voy a ver a todas las demás personas a esta a esta a esta todas tienen la frente de color azul díaz verlas a todas en ese momento yo tengo que deducir si tengo la frente o no pintada de azul si yo sé que tengo la frente pintada de azul pues en ese momento abandonar la habitación y si yo sé que no tengo la frente pintada de azul o en su lado acaso todavía todo si tengo la frente o no pinta de azul me quedo adentro de la habitación por lo tanto van a prender las luces y va a ver personas que ya se hayan ido o puede existir la posibilidad de que todavía se encuentren adentro de la habitación todos los participantes a ver entonces repitiendo puede existir la posibilidad de que ya hayan abandonado a algunas personas o en su lado caso sigan ahí las 99 personas restantes a lo que voy es a a pasar tarde o temprano mi pregunta es qué es lo que va a pasar cuando va a pasar y por qué va a pasar es decir por qué pasa lo que va a pasar y bueno este ejercicio yo lo hice alguna vez en un examen del mighty y lo interesante es que tiene muchas aplicaciones para la computación no les puedo dar las aplicaciones porque les daría una pista y yo lo que quiero es no darles más pistas bueno lo que sí puedo intentar hacer es si no quieren pistas no sigan adelante el vídeo les voy a dar una pequeña pista pero si no quieren ninguna pista no sigan adelante el vídeo la pista es qué va a pasar si tenemos menos de 100 personas yo sé que en este problema tenemos 100 personas pero intenta ser el caso cuando tienes un número de personas menor si lo haces con menos personas será más fácil resolverlo nos vemos en el vídeo de solución