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Desafío sobre los fundamentos de las integrales definidas

Problema

Sabemos que el área bajo la curva  y=ex  desde  x=0  hasta  x=1  es  e1; por lo tanto,
01exdx=e1,   que es igual al área de la región sombreada que se muestra a continuación.
Con este conocimiento, evalúa las siguientes integrales:
   (a)   10exdx=
   (b)   012exdx=
   (c)   01(2ex3)dx=