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Curso: Aritmética > Unidad 2
Lección 5: La propiedad distributivaPropiedad distributiva al multiplicar
En este video utilizamos la propiedad distributiva para partir 4x7 en números más pequeños.
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- ¿Para los números enteros y racionales igual resuelver con la propiedad distributiva, o no?(4 votos)
- Si te refieres por ejemplo cómo se resolvería *1/3(5+7)*. Se resuelve de la siguiente forma distributiva:
Se convierten los números enteros en fraccionarios agregándoles un 1 como denominador:1/3(5/1 + 7/1)
Ahora se multiplica como siempre se ha multiplicado fracciones: denominador x denominador y numerador x numerador:1/3(5/1 + 7/1) = 5/3 + 7/3 = 12/3 = 4
(6 votos)
- saven cual es el programa me escribe degenme lo en los comentarios forfa UwU -_-(1 voto)
- Paint y Photoshop(4 votos)
- NO importa el orden de los los numeros enteros o racionales para llegar a un mismo resultado si o no(2 votos)
- ya entiendo mejor ;)(2 votos)
- ¿Para los números enteros y racionales igual resuelver con la propiedad distributiva, o no?(1 voto)
- En efecto mi estimado, más arriba un amigo respondió la pregunta a tu duda, pero aquí te respondo yo:
imagina por ejemplo 5/3*(6+8),
Se resolvería:
5/3 (6/1 + 8/1)
----
(5/3 * 6/1) + (5/3*8/1)
----
30/3 + 40/3
----
70/3(1 voto)
- gracias por la explicación
todo es entendible(1 voto) - no entiendo la primera(1 voto)
- 0:00lo que vamos a hacer en este vídeo es0:02explorar un poco más en nuestro0:04entendimiento sobre la multiplicación y0:09solo como un ejemplo usaremos 47 algunos0:13de ustedes ya saben cuánto es 4 por 70:16pero incluso en ese caso pienso que0:19puedes obtener algo de este vídeo porque0:22vamos a pensar en cómo puedes expresar0:25un ejercicio de multiplicación en partes0:29más sencillas esto no será útil mucho0:32más allá de 4 por 7 te será útil en el0:36futuro cuando resuelvas cosas más0:38complicadas ahora bien hay varias formas0:42en las que puedes ver 4 por 7 mi forma0:45favorita es visualizarlo con gatos0:48enojados así que traigamos algunos gatos0:51enojados por aquí0:54[Música]0:56siguen enojados y puedes ver que esta es1:01una forma de representar 4 por 7 observa1:06tenemos cuatro filas cuatro filas y cada1:10una de esas filas tiene siete gatos lo1:15puedes ver aquí cada una de esas filas1:17tiene siete columnas algunos dicen que1:21esto es una cuadrícula de cuatro por1:24siete o una formación de cuatro por1:28siete como quieras verlo1:30pero si alguien te pregunta cuál es el1:33número total de gatos será cuatro filas1:37por siete columnas 4 por 7 otra forma de1:42representar 4 por 7 es con un diagrama1:44de barras y se ve algo así aquí estamos1:49observando 7 veces 4 hoy lo podemos ver1:53como 4 4 4 44 44 ahora todo esto está2:01muy bien y si gustas puedes sumar los2:04pero lo que te prometí son distintas2:07formas de expresar la multiplicación ya2:11que esto te simplificar a varias cosas2:13en el futuro2:15qué pasaría si no supieras cuánto es 42:18por 7 pero imagina que sabes cuánto es 42:23por 5 y cuánto es 4 por 2 bueno lo2:27interesante es que 7 es lo mismo que2:29cinco más dos qué tal si primero2:32intentamos averiguar esta cantidad de2:35gatos en cuatro filas y cinco columnas y2:38después intentamos averiguar esta otra2:41cantidad de gatos en cuatro filas y dos2:44columnas y puedes ver qué es exactamente2:47el mismo número de gatos una forma de2:50verlo es que 4 por 7 es lo mismo que2:53cuatro por y voy a usar paréntesis esto2:58lo que significa es que voy a hacer esta3:00parte el primero entonces será 4 por y3:04en lugar de 7 escribiremos 5 + 2 porque3:07eso es lo que vale 73:10lo único que estoy diciendo es que 4 por3:137 es lo mismo que 4 por 52 donde primero3:18realizamos 52 ya que eso es lo que está3:21dentro del paréntesis y 5 más dos es en3:25efecto igual a 73:27y podemos ver que esto es equivalente al3:31número total de gatos que tenemos aquí3:33que lo podemos ver como la cantidad que3:36atrapamos de este color anaranjado que3:39es cuatro filas de cinco columnas que es3:43lo mismo que cuatro por cinco y a eso le3:46podemos sumar este segundo grupo de3:49cabezas de gatos enojados y esto es3:52cuatro filas de dos columnas es decir3:56cuatro por dos y podemos poner3:59paréntesis si queremos para que se vea4:01un poco más legible ok por qué hice esto4:05la razón es que algunas personas4:08encontrarán que 4 por 5 es más sencillo4:11de encontrar podríamos ir contando de 54:14en 5 podríamos ir 5 10 15 20 de igual4:19manera 4 por 2 es más sencillo de4:21encontrar entonces parece que es más4:24fácil decir qué4:26es simplemente 4 por 5 que es 20 4 por 24:31que es 8 así que esto te dará igual a 284:37puedes ver que lo mismo sucede aquí4:39abajo en este diagrama de barras podemos4:42decir si tenemos 5 veces 4 es justo la4:46cantidad que tenemos aquí esto es 4 por4:49el 5 y luego a esto podemos sumarlo con4:532 veces 4 el 4 por 2 de aquí esta es4:57otra forma de obtener 4 por 7 entonces5:01el panorama general de todo esto incluso5:05si no estás resolviendo 4 por 7 incluso5:08si no estás trabajando con gatos5:10enojados y es que la mayoría de nuestras5:12vidas5:13en realidad intentamos evitar a estos5:15gatos enojados5:17es que existe una forma de expresar los5:20números que estás multiplicando en otros5:24que te pueden ser más familiares te daré5:27otro ejemplo más imagina que alguien te5:29pregunta cuánto es 6 por 9 pausa el5:33vídeo y piensa si puedes expresar estos5:36números en una forma útil bueno tal vez5:40sepas cuánto es 6 por 10 y también sabes5:44cuánto 6 por 1 entonces puedes5:46reescribir 9 como 10 menos5:501 esto significa que 6 por 9 es lo mismo5:54que 6 por 10 menos 1 con base en lo5:58mismo que escribir acá arriba entonces6:00tenemos que esta cosa completa será lo6:04mismo que 6 por 106:07- 6 x 16:10una forma de pensar lo será que6:11distribuye el 6 esta es la propiedad6:15distributiva 6 por 10 el 66 por 1 de 6 y6:21tal vez sea más fácil pensar cuánto de6:2360 menos 6 es igual a 546:28yo sé que algunos de ustedes están6:30pensando que bueno 6 x 9 es muy sencillo6:33y ahora involucre todos estos símbolos y6:36escribir todos estos números pero al6:38final lo que intento es darte las6:41habilidades para expresar problemas e6:43incluir formas más sencillas que incluso6:46podrías hacer en tu cabeza si dices6:49estoy un poco confundido con el6:51resultado de 6 x 9 pero sé cuánto es 66:56por 10 es 60 y claro que es 6 por 166:59entonces qué tal si veo esto como 6 por
•Segmento actual de la transcripción:7:0310 menos 17:06y puedo hacerlo para obtener así 54 una7:10vez más puede que sepas puede ser7:12resultado de 6 por 9 o de 4 por 7 pero7:16en el futuro puede ser que te sea más7:18útil para números mucho más grandes y7:21pienses en cómo puedes expresar el7:24problema(1 voto)
Transcripción del video
lo que vamos a hacer en este vídeo es explorar un poco más en nuestro entendimiento sobre la multiplicación y solo como un ejemplo usaremos 47 algunos de ustedes ya saben cuánto es 4 por 7 pero incluso en ese caso pienso que puedes obtener algo de este vídeo porque vamos a pensar en cómo puedes expresar un ejercicio de multiplicación en partes más sencillas esto no será útil mucho más allá de 4 por 7 te será útil en el futuro cuando resuelvas cosas más complicadas ahora bien hay varias formas en las que puedes ver 4 por 7 mi forma favorita es visualizarlo con gatos enojados así que traigamos algunos gatos enojados por aquí [Música] siguen enojados y puedes ver que esta es una forma de representar 4 por 7 observa tenemos cuatro filas cuatro filas y cada una de esas filas tiene siete gatos lo puedes ver aquí cada una de esas filas tiene siete columnas algunos dicen que esto es una cuadrícula de cuatro por siete o una formación de cuatro por siete como quieras verlo pero si alguien te pregunta cuál es el número total de gatos será cuatro filas por siete columnas 4 por 7 otra forma de representar 4 por 7 es con un diagrama de barras y se ve algo así aquí estamos observando 7 veces 4 hoy lo podemos ver como 4 4 4 44 44 ahora todo esto está muy bien y si gustas puedes sumar los pero lo que te prometí son distintas formas de expresar la multiplicación ya que esto te simplificar a varias cosas en el futuro qué pasaría si no supieras cuánto es 4 por 7 pero imagina que sabes cuánto es 4 por 5 y cuánto es 4 por 2 bueno lo interesante es que 7 es lo mismo que cinco más dos qué tal si primero intentamos averiguar esta cantidad de gatos en cuatro filas y cinco columnas y después intentamos averiguar esta otra cantidad de gatos en cuatro filas y dos columnas y puedes ver qué es exactamente el mismo número de gatos una forma de verlo es que 4 por 7 es lo mismo que cuatro por y voy a usar paréntesis esto lo que significa es que voy a hacer esta parte el primero entonces será 4 por y en lugar de 7 escribiremos 5 + 2 porque eso es lo que vale 7 lo único que estoy diciendo es que 4 por 7 es lo mismo que 4 por 52 donde primero realizamos 52 ya que eso es lo que está dentro del paréntesis y 5 más dos es en efecto igual a 7 y podemos ver que esto es equivalente al número total de gatos que tenemos aquí que lo podemos ver como la cantidad que atrapamos de este color anaranjado que es cuatro filas de cinco columnas que es lo mismo que cuatro por cinco y a eso le podemos sumar este segundo grupo de cabezas de gatos enojados y esto es cuatro filas de dos columnas es decir cuatro por dos y podemos poner paréntesis si queremos para que se vea un poco más legible ok por qué hice esto la razón es que algunas personas encontrarán que 4 por 5 es más sencillo de encontrar podríamos ir contando de 5 en 5 podríamos ir 5 10 15 20 de igual manera 4 por 2 es más sencillo de encontrar entonces parece que es más fácil decir qué es simplemente 4 por 5 que es 20 4 por 2 que es 8 así que esto te dará igual a 28 puedes ver que lo mismo sucede aquí abajo en este diagrama de barras podemos decir si tenemos 5 veces 4 es justo la cantidad que tenemos aquí esto es 4 por el 5 y luego a esto podemos sumarlo con 2 veces 4 el 4 por 2 de aquí esta es otra forma de obtener 4 por 7 entonces el panorama general de todo esto incluso si no estás resolviendo 4 por 7 incluso si no estás trabajando con gatos enojados y es que la mayoría de nuestras vidas en realidad intentamos evitar a estos gatos enojados es que existe una forma de expresar los números que estás multiplicando en otros que te pueden ser más familiares te daré otro ejemplo más imagina que alguien te pregunta cuánto es 6 por 9 pausa el vídeo y piensa si puedes expresar estos números en una forma útil bueno tal vez sepas cuánto es 6 por 10 y también sabes cuánto 6 por 1 entonces puedes reescribir 9 como 10 menos 1 esto significa que 6 por 9 es lo mismo que 6 por 10 menos 1 con base en lo mismo que escribir acá arriba entonces tenemos que esta cosa completa será lo mismo que 6 por 10 - 6 x 1 una forma de pensar lo será que distribuye el 6 esta es la propiedad distributiva 6 por 10 el 66 por 1 de 6 y tal vez sea más fácil pensar cuánto de 60 menos 6 es igual a 54 yo sé que algunos de ustedes están pensando que bueno 6 x 9 es muy sencillo y ahora involucre todos estos símbolos y escribir todos estos números pero al final lo que intento es darte las habilidades para expresar problemas e incluir formas más sencillas que incluso podrías hacer en tu cabeza si dices estoy un poco confundido con el resultado de 6 x 9 pero sé cuánto es 6 por 10 es 60 y claro que es 6 por 16 entonces qué tal si veo esto como 6 por 10 menos 1 y puedo hacerlo para obtener así 54 una vez más puede que sepas puede ser resultado de 6 por 9 o de 4 por 7 pero en el futuro puede ser que te sea más útil para números mucho más grandes y pienses en cómo puedes expresar el problema