Introducción a errores de tipo I y tipo II

lo que vamos a hacer en este vídeo será hablar de los errores tipo 1 y errores tipo 2 esto en el contexto de las pruebas de significancia a manera de repaso para realizar una prueba de significancia requerimos una hipótesis nula y una hipótesis alternativa las cuales establecemos para una población en particular las hipótesis se establecen en relación con algún parámetro de esta población la hipótesis nula contiene la aseveración que se supone es real el status quo mientras que la hipótesis alternativa contempla la posibilidad de que haya algún cambio en relación al parámetro hay algo alternativo en ella cuando las probamos en realidad estamos probando la hipótesis nula vamos a decidir si rechazamos o no rechazamos la hipótesis nula lo que hacemos es tomar una muestra a partir de la población para la cual determinamos algún estadístico con objeto de estimar el parámetro de interés calculamos entonces la probabilidad de obtener ese estadístico con base a nuestra muestra que tiene un tamaño específico bajo la suposición de que la hipótesis nula es verdadera si esta probabilidad la cual se conoce como valor p es menor que un cierto valor que hemos fijado y manu conocido como el nivel de significancia entonces rechazaremos la hipótesis nula vamos a escribir esto este de aquí es el valor p recuerden que estamos haciendo un repaso esto ya lo hemos visto en otros vídeos si el valor p es menor que el nivel de significancia entonces rechazamos la hipótesis nula y si el valor p es mayor o igual que alfa el nivel de significancia entonces no rechazamos la hipótesis nula al rechazar la hipótesis nula podemos sospechar la validez de la hipótesis alternativa esto tiene sentido pues si la probabilidad de obtener un estadístico en una muestra con un tamaño específico suponiendo que la hipótesis nula es verdadera resulta ser razonablemente pequeña menor que cierto umbral digamos que el umbral es de 5% si la probabilidad de que eso ocurra es menor que 5% entonces es razonable rechazar la hipótesis nula sin embargo podríamos en uno u otro caso tomar la decisión equivocada de ahí surgen este tipo de errores hagamos un cuadro sobre esto aquí tenemos lo que ocurre en realidad dos posibles situaciones la primera es que la hipótesis nula es verdadera la segunda es que la hipótesis nula es falsa y con base a nuestra prueba de significancia hay dos situaciones que pueden darse podemos rechazar la hipótesis nula o podemos no rechazar la hipótesis nula hagamos entonces el cuadro donde consideramos los diversos casos en el caso en que la hipótesis nula sea verdadera pero la rechazamos estamos incurriendo en un error no deberíamos rechazar algo que es verdadero de hecho ese es el error del tipo 1 no deberíamos de rechazar la hipótesis nula si es verdadera más aún podemos calcular la probabilidad de obtener un error del tipo 1 esta va a ser igual al nivel de significancia ya que si la hipótesis nula es verdadera y digamos que el nivel de significancia es 5% esto es que el 5% de las veces que va a suceder que aunque la hipótesis nula sea verdadera vamos a obtener un estadístico que nos lleve a rechazarla en suma la probabilidad del error de tipo 1 es igual al nivel de significancia ahora si la hipótesis nula es verdadera y no la rechazamos esto está bien estamos obteniendo una conclusión correcta bien si la hipótesis nula es falsa y la rechazamos también esta también es una conclusión correcta pero si la hipótesis nula es falsa y no la rechazamos ese es un error del tipo 2 con esto en mente en los siguientes vídeos haremos ejemplos en los que trataremos de identificar si estamos incurriendo en un error y si éste es del tipo 1 o del tipo 2 nos vemos en el siguiente vídeo