Examen AP Calculus BC, 2008. Pregunta 2d

hola una vez más estábamos a punto de pasar a la parte d antes de eso tenemos que organizar un poco el pizarrón déjame ver cómo le hacemos bueno para no recorrer la pantalla vamos a borrar todo claro procurando que no quede todo amarillo verdad a ver ahora si ahí va con negro ya quedó voy a copiar y pegar la parte ce a lo mejor te preguntas por qué copio y pego la pregunta si casi ni se ve pero lo que pasa es que así a mí me sirve mucho durante todo el problema bueno el problema dice lo siguiente la razón en la cual a ver la razón en la cual los boletos fueron vendidos en lo de siempre este intervalo pueda modelarse por rd te déjame escribir eso por aquí abajo r de t es igual a 550 t era la menos te entre dos boletos por hora basados en este modelo cuántos boletos se vendieron hasta las tres de la tarde o sea párate igual a tres redondea tu respuesta al entero más cercano ok para acordarnos de redondear al final lo voy a marcar con amarillo va entonces como esta es la razón en la cual se vendieron los boletos esta es la derivada de la función de cuántos boletos se han vendido al tiempo t otra forma de escribirlo es que el total de boletos digamos vamos a ponerle pues no sé de no no no eso no tiene nada que ver con los boletos y tdt suena feo mejor le ponemos ve ok entonces ve de te va a ser igual a una integral definida y esta integral va a depender de cada valor de t ok aquí voy a usar un corolario del teorema fundamental del cálculo aunque en algunos casos también se le conoce directamente como el teorema fundamental va entonces vedete es igual a la integral de 0 a t de qué cosa pues si queremos encontrar b tenemos que integrar su derivada que es r esto es igual a esta expresión verdad que es 550 a la menos te entre dos de te vamos a lo que pide el problema si queremos saber cuántos boletos se vendieron al tiempo 3 entonces hay que hacer la integral de 0 a 3 de pues de la expresión que tenemos acá arriba 550 t a la menos de entre 2 dt a lo mejor aquí quieras presumirle a los evaluadores que sabes integrar por partes pero no te lo recomiendo a menos que seas muy veloz recuerda que tienes sólo 45 minutos para resolver el examen y además nos dejan usar una calculadora gráfica a ver chequemos y nos piden el procedimiento no ok entonces vamos a sacar la calculadora a ver déjame traer por aquí mi emulador de la tele a esta entonces tenemos que copiar cuidadosamente la expresión le picó por aquí seconds para ir al menú calc aquí está calc luego me tengo que ir a la función integral definida deja muevo un poco la calcule para copiar es 550 x x e ala - x dividido entre 2 creo que es todo verdad ajá cerramos paréntesis coma y aquí hay que poner la variable la variable es x fíjate que antes teníamos t aquí le puse x los límites de integración son de 0 a 3 cerramos paréntesis y le damos enter al parecer se está tardando un poco bueno seguro se tarda menos que nosotros en hacer la cuenta 972 puntos 78 falta una cosita más es redondear el entero más cercano es 973 lo apuntamos en la pantalla le ponemos 973 boletos boletos vendidos hasta las tres de la tarde listo esto nos tomó muy poco tiempo y seguro toma menos ya en el examen real nos vemos en el próximo vídeo para hacer el problema 3