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Curso: Álgebra 1 > Unidad 14
Lección 5: Resolver cuadráticas por factorización- Resolver cuadráticas por factorización
- Resolver cuadráticas por factorización
- Resuelve cuadráticas por factorización (introducción)
- Resolver expresiones cuadráticas por factorización: coeficiente principal ≠ 1
- Resuelve cuadráticas por factorización
- Resolver cuadráticas usando estructura
- Resolver cuadráticas usando estructura
- Problema verbal de ecuaciones cuadráticas: dimensiones de un triángulo
- Problema verbal de ecuaciones cuadráticas: dimensiones de una caja
- Repaso de solución de cuadráticas por factorización
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Resolver cuadráticas por factorización
Google ClassroomAprende a resolver ecuaciones cuadráticas como (x-1)(x+3)=0, y a utilizar la factorización para resolver otras formas de ecuaciones.
Con lo que debes estar familiarizado antes de hacer esta lección
Lo que aprenderás en esta lección
Hasta ahora has resuelto ecuaciones lineales, que incluyen términos constantes (números) y términos con la variable elevada a la primera potencia
Puede ser que también hayas resuelto algunas ecuaciones cuadráticas, que incluyen variables elevadas a la segunda potencia, al aplicar raíz cuadrada a ambos lados de la ecuación.
En esta lección aprenderás una nueva forma de resolver ecuaciones cuadráticas. Específicamente, aprenderás
- cómo resolver ecuaciones factorizadas como
- cómo utilizar métodos de factorización para convertir otras ecuaciones
Resolver ecuaciones cuadráticas factorizadas
Supón que se nos pide resolver la ecuación cuadrática
Este es un producto de dos expresiones, y es igual a cero. Observa que cualquier valor de
El sustituir
Ahora resuelve algunas ecuaciones similares por ti mismo.
Pregunta para reflexionar
Una observación sobre la propiedad del producto-cero
¿Cómo sabemos que no existen otras soluciones que no sean las dos que nos encontramos con nuestro método?
La respuesta la obtenemos a partir de una propiedad simple pero muy útil que se llama la propiedad del producto-cero:
Si el producto de dos cantidades es igual a cero, entonces al menos una de las cantidades debe ser igual a cero.
Al sustituir cualquier valor de
Resolver por factorización
Supón que queremos resolver la ecuación
La solución completa de la ecuación es como sigue:
Ahora es tu turno para resolver algunas ecuaciones. Ten en cuenta que ecuaciones diferentes pueden requerir otros métodos de factorización.
Resuelve
Resuelve
Resuelve
Resuelve
Arreglar la ecuación antes de factorizar
Uno de los lados debe ser cero
Así es como se encuentra la solución de la ecuación
Antes de factorizar manipulamos la ecuación de manera que todos los términos estén del mismo lado y el otro lado sea cero. Solo entonces podemos factorizar y utilizar nuestro método de solución.
Eliminar factores comunes
Así es como se encuentra la solución de la ecuación
Todos los términos tenían originalmente un factor común
Ahora resuelve algunas ecuaciones similares por ti mismo.
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No entiendo bien este metodo com0 lo puedo facilitar?(8 votos)
Mira lo que tienes que hacer es simplemente factorizar las expresiones, recuerda que la factorización es simplemente escribir una expresión algebraica en términos de factores o multiplicación... ahora si nos dicen que esta multiplicación da como resultado 0 por lo menos uno de los factores tiene que tener este valor para que la ecuación sea verdadera. Tu deber es decirnos que valor debe tener por ejemplo la "x" en esta expresión (x-5)(x+6) para que uno de los factores al sustituir la X por este valor se anulen, como por ejemplo si x=5 el producto seria este: (5-5)(5+6) = (0)(1) = 0
O si por el otro lado x=-6 este seria el producto: (-6+5)(-6+6) = (-1)(0) = 0
En resumen los pasos que debes de hacer son:
1.- Factorizar las expresiones
2.- Buscar posibles valores para las variables que estés trabajando para que al sustituirlas tu resultado sea 0.
Espero no haberte confundido más :)
Si tienes mas dudas yo te recomiendo leer otra vez el articulo, para eso esta... se que no lo leerás, esto fue hace dos años, pero para quien lo lea ;)(9 votos)
¿como puedo usarlo en mi vida?(10 votos)
Me encantó la explicación(5 votos)
¿como podemos afimar que las respuestas es verdad o no?(2 votos)- Sustituyendo los valores variables en la ecuación original, si la igualdad se mantiene a ambos lados al desarrollarla entonces tu resultado es correcto.(6 votos)
¿para que me sirve al comprar pan?(2 votos)
Para que comas el pan de cada dia, AMEN.(2 votos)
gracias , a esto puedo mejorar mi velocidad en el desarrolo de las ecuaciones(2 votos)
porque nos pone ejercicios tan dificiles(1 voto)- ¿como podemos afimar que las respuestas es verdad o no?(1 voto)
las maines son hertzens :(1 voto)
duda con el ejercicio 4x al cuadrado +4x +1. de donde salio el 1 que se factorizo del 4x(1 voto)