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Curso: Álgebra (todo el contenido) > Unidad 6
Lección 3: Graficar desigualdades con dos variables- Introducción a las gráficas de desigualdades con dos variables
- Graficar desigualdades con dos variables
- Gráficas de desigualdades
- Desigualdades de dos variables a partir de sus gráficas
- Desigualdades de dos variables a partir de sus gráficas
- Introducción a las gráficas de sistemas de desigualdades
- Graficar sistemas de desigualdades
- Graficar desigualdades con dos variables (viejo)
- Gráficas de sistemas de desigualdades
- Repaso de gráficas de desigualdades (plano x-y)
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Desigualdades de dos variables a partir de sus gráficas
Nos dan una gráfica y la analizamos para encontrar la desigualdad de dos variables que la representa. Creado por Sal Khan y Monterey Institute for Technology and Education.
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- ¿Cómo sé que signo va en la desigualdad, es decir, si "y" es menor o mayor?
ejemplo:
y?.4x+2(4 votos)- Menor es todos los valores por debajo de la línea, Mayor es todos los valores por encima de la línea, pero en los 2 casos la línea no se la incluye, y por eso va punteada. En el caso de menor y mayor igual la línea va incluida.(3 votos)
- Entonces; la desigualdad con dos variables nos dice cuál es el área específicamente de la parte de arriba de la recta??
Está mal si yo la escribo como "y menor igual -1/2-2" para encontrar el área que se encuentra debajo de la recta? O también es válido?(2 votos)- En realidad no, ya que el área se calcula en figuras cerradas y si te fijas en la gráfica el área se extiende desde la parte de arriba de la recta hasta el infinito.(3 votos)
- como sè si va ser arriba o abajo los valores(2 votos)
- Entonces; la desigualdad con dos variables nos dice cuál es el área específicamente de la parte de arriba de la recta??
Está mal si yo la escribo como "y menor igual -1/2-2" para encontrar el área que se encuentra debajo de la recta? O también es válido?(2 votos) - Tremendo enrriedo, no me gusto como lo explico(2 votos)
- Entonces; la desigualdad con dos variables nos dice cuál es el área específicamente de la parte de arriba de la recta??
Está mal si yo la escribo como "y menor igual -1/2-2" para encontrar el área que se encuentra debajo de la recta? O también es válido?(1 voto) - Entonces; la desigualdad con dos variables nos dice cuál es el área específicamente de la parte de arriba de la recta??
Está mal si yo la escribo como "y menor igual -1/2-2" para encontrar el área que se encuentra debajo de la recta? O también es válido?(1 voto)
Transcripción del video
Escribir una desigualdad que se ajuste a la gráfica
que se muestra abajo así que nos han dibujado una línea en rojo y la desigualdad incluye esta línea,
porque está en rojo... y no en una, digamos, línea punteada, así que todo lo que tenemos que hacer es hallar el área de arriba
con una "y" que sea mayor o igual a esta línea roja, así que lo que primero tenemos que hacer,
es encontrar la ecuación de la línea y lo podemos ver en esta intersección con el eje "y"... dejenme hacerlo en un color más oscuro... esta es la intersección con el eje "y" que es, 0, -2 así que si pensamos en esta línea y
si pensamos en la ecuación de la forma "y" igual a "mx" más "b"
que es la forma eh... pendiente ordenada al origen, entonces tenemos que "b" es -2 ajá...
y pensemos en la pendiente ahora esto si nos movemos 2 unidades a la derecha
en la dirección "x" es decir, si delta "x" es igual a 2 entonces nuestro cambio en "x" es positivo y es 2
¿cuál es nuestro cambio en "y"? nuestro cambio en "y" es -1 ¿verdad?
porque baja una unidad así que la pendiente o "m"... "m" es igual a delta "y" sobre delta "x"
que es igual a -1 sobre 2 que es igual a -1/2 y sólo para confirmar esto,
ya lo hemos hecho en otros lados, también podríamos haber dicho bueno
¿qué tal si nos vamos hacia atrás en "x", 4 unidades? es decir ¿qué pasa si me cambio en "x" o delta "x"
es igual a -4? entonces delta "y" sería sería 2 ¿verdad? 2 positivo y otra vez delta "y" sobre delta "x"
sería igual a 2 sobre -4 que también es igual a -1/2,
esto sólo fue para confirmar que no depende de qué tanto nos movemos
en la dirección "x" si nos vamos adelante o atrás, siempre vamos a tener que la pendiente es la misma y es -1/2 así que la ecuación de esta línea es, "y" igual a pendiente que es -1/2,
por "x" más "b" que es -2 así que esta es la ecuación
de esta línea justo de aquí. Ahora la desigualdad incluye esta línea y todo lo que está arriba de este valor para cualquier "x" digamos que para "x" igual a 1 esta línea nos dice bueno, te tomas el punto,
bueno... déjenme poner a "x" igual a 2 para... para que sea más sencillo, entonces,
cuando "x" es igual a 2 este valor nos da -1/2 por 2 que es -1 y menos 2 nos da al final -3 pero esta desigualdad no sólo es "y" igual a -3 porque también podemos tomarnos cualquier
otro valor arriba de -3 y sabemos esto porque estamos sombreando toda esa área ¿verdad? así que la ecuación... o más bien la desigualdad que ajusta la gráfica... que estamos mostrando, ¿ok? sería "y" mayor o igual que
-1/2 por "x" menos 2 esta es la desigualdad que, digamos,
que representa esta gráfica, y bueno esto es solo la línea, pero cuando queremos
toda el área arriba de la línea es cuando tomamos esta desigualdad