Restringir las soluciones de desigualdades de dos variables

cual valor de x hace que el paro ordenado x menos 7 sea una solución para la siguiente desigualdad y esta es la desigualdad que nos dicen 2 x menos 7 y menor que 25 nos da estas opciones y los invitó a que pausa en el vídeo y traten de encontrar la solución por su cuenta vamos a resolverlo juntos nos están restringiendo que lleva a ser igual a menos 7 esta es una condición que nos dan por lo que podemos sustituir esta menos 7 en la ye y nos queda 2x menos 7 porque pero hoy es menos 7 x menos 7 y todo esto es menor que 25 y esto es 2 x menos 7 x menos 7 va a ser igual a más 49 esto es 2 x + 49 y todo esto es menor que 25 ahora queremos despejar la x para dejarla sola vamos a comenzar quitando este 49 para quitar el 49 tengo que restar 49 en ambos lados de la desigualdad lo hacemos esto menos 49 y de este lado también menos 49 hacemos la operación esto se va y nos queda de este lado 2 x menor que 25 menos 49 49 25 serían 24 pero como aquí tenemos el menos sería menos 24 menos 24 y como queremos dejar sola a la equis vamos a dividir ambos lados entre 2 no cambia la desigualdad porque estamos multiplicando dividiendo con un número positivo entonces 2x entre 2 se va esto me queda la x menor que menos 24 entre 2 va a ser igual a menos 2 x es menor que menos 12 y afortunadamente aquí tenemos la opción x menor que menos 2 esta es nuestra respuesta siempre que nuestra ya sea igual a menos 7 y nuestra x se mantenga por debajo del -12 no igual a menos 12 porque no es menor o igual siempre que sea menor que menos 12 se va a cumplir esta desigualdad hagamos otro problema cuáles valores de iu hacen que el par ordenado en el problema anterior lo que nos restringían era la playa tiene un valor fijo ahora es la equis la que tiene un valor fijo nos restringen la equis y nos preguntan cuál valor de g hace que el paro ordenado 5 g sea una solución a la desigualdad representada en la siguiente gráfica aquí no nos dan la solución algebraica sino visual y para estar en la solución debemos de mantenernos en esta área azul esta área azul de aquí por ejemplo si fuera este punto que es menos 56 sería una solución para esta desigualdad sin embargo algo que esté exactamente en la línea no sería solución pues tomen nota de que ésta es una línea punteada si fuera una línea completa sin estos espacios indicaría que lo que está sobre la línea también se considera parte de la solución pero como es una línea punteada lo que está en la línea no puede ser parte de la solución sólo aquellas cosas que estén por en sí de esta línea van a ser solución que es lo que nos piden bueno nos están diciendo que x va a ser igual a 5 entonces x igual a 5 es esta línea pero si nos piden que esté en la solución el par ordenado tenemos que estar en esta región azul como podemos restringir allí para que nos limite a estar en la solución pues tenemos que restringir a ye para que se encuentre por encima de esta línea así que si nuestra restricción es 5 entonces nuestros pares ordenados posibles van a encontrarse aquí por encima de la línea azul aquí van a estar nuestros puntos posibles y de hecho estos puntos podrían continuar hacia arriba si yo quisiera así que ya va a tener que ser mayor que y no mayor o igual recuerden que no podemos incluir los puntos que se encuentran sobre la línea pues es una línea punteada tiene que ser algo que sea mayor de lo que está en la línea y en este caso este punto está en 7 por lo que ya tiene que ser mayor que 7 no mayor o igual mayor que 7 para que apunte a todo lo que está arriba en esta línea x que me debe ser mayor que 7 qué esta opción de aquí si x es igual a 5 entonces ya tiene que ser mayor que 7 para que este palo ordenado sea solución de esta desigualdad