Operaciones definidas con matrices

así que tenemos la matriz de la matriz b y nos preguntan está definida debe está definido el producto desde el producto debe estar ha definido sí y dejado esto bastante claro y esta es la manera en la que pienso hacerlo así que déjame copiar y pegar esto para poder hacerlo en mi blog de apuntes para contestar esta pregunta tengo mi blog de apuntes aquí déjame pegar la pregunta justo aquí así que pensemos en estas dos matrices pensemos en estas dos matrices primero tienes la matriz de primero tienes a la matriz haré una grande de aquí y tienes tres filas y tres columnas por lo que es una matriz de 3 por 3 y luego queremos multiplicar eso por la matriz de la matriz b la matriz p es una matriz de 2 x 2 la única manera en la que sabemos definir la multiplicación de matrices es si estos dos números de enmedio son los mismos si el número de columnas que tiene b es igual al número de filas que tiene b en este caso claramente no son iguales por lo que la multiplicación de matrices no está definida aquí así que volvamos al ejercicio y digamos no no debe no está definido hagamos más de estos ejemplos así que tenemos una dos por uno puedes verla como una matriz de dos por uno o como un vector columna esto es otra matriz de dos por uno o vector columna está definida se más b bueno la suma de matrices está definida si ambas matrices tienen exactamente las mismas dimensiones y estas dos matrices si tienen las mismas dimensiones la razón de esto es porque en la suma de matrices solo sumas cada término correspondiente entonces en la suma aquí de hecho sería 40 y menos 2 + 0 que va a hacer lo mismo que la matriz de aquí arriba pero lo que nos están preguntando es cierto estas dos son matrices de 2 por 1 por lo que si está definido hagamos uno más así que una vez más nos pregunta si está definido el producto apure aquí tienes una matriz de 2 por 2 deja copio y pego esto solo para que podamos entender mejor de lo que estamos hablando y volvemos al bloc de apuntes entonces esta matriz de arriba que está aquí la matriz a la matriz a es una matriz de 2 por 2 y la matriz y la matriz vamos a multiplicar por la matriz que tiene una fila y dos columnas una fila y dos columnas en este caso una vez más el número de columnas de la matriz a es 2 y el número de filas que la matriz tiene es 1 por lo que esto no estará definido estos dos números deben de ser los mismos para que esto esté definido ahora lo que es interesante si lo haces al revés si tomas si tomas por a si tienes ahora comprobemos si esto hubiera estado definido la matriz y es de 1 x 2 una fila por dos columnas y la matriz a es dos filas por o es una de dos por dos dos filas y dos columnas por lo que esto hubiera estado definido la matriz y tiene dos columnas que es exactamente el mismo número de filas que tiene la matriz a esto realmente toca el punto de que el orden importa cuando multiplicas matrices pero en esta pregunta está definida a por e no lo está entonces podemos comprobar nuestra respuesta no lo está