como resolver estos binomios si se nos presenta una potencia?

Tomemos este binomio de ejemplo (x+1)² = (x+1)(x+1) Lo que haces es aplicar propiedad distributiva y te quedaría: x²+x+x+1 = x²+2x+1 *Que vendría a ser lo mismo que aplicar*: a²+2ab+b²

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Curso: Fundamentos de álgebra > Unidad 7

Lección 2: Multiplicar binomios

Repaso de multiplicación de binomios

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Un binomio es un polinomio con dos términos. Por ejemplo,

x - 2

x-6 son binomios. En este artículo repasaremos cómo multiplicar estos binomios.

Ejemplo 1

Desarrolla la expresión.

(x - 2) (x - 6)

Aplica la propiedad distributiva.

\begin{aligned} (x - 2) (x - 6) \\ = & x (x - 6) - 2 (x - 6) \end{aligned}

Aplica la propiedad distributiva nuevamente.

= x (x) + x (- 6) - 2 (x) - 2 (- 6)

Observa el patrón. Multiplicamos cada término del primer binomio por cada término del segundo.

Simplifica.

\begin{aligned} = & x^{2} - 6 x - 2 x + 12 \\ = & x^{2} - 8 x + 12 \end{aligned}

Ejemplo 2

Desarrolla la expresión.

(- a + 1) (5 a + 6)

Aplica la propiedad distributiva.

\begin{aligned} (- a + 1) (5 a + 6) \\ = & - a (5 a + 6) + 1 (5 a + 6) \end{aligned}

Aplica la propiedad distributiva nuevamente.

= - a (5 a) - a (6) + 1 (5 a) + 1 (6)

Observa el patrón. Multiplicamos cada término del primer binomio por cada término del segundo.

Simplifica:

- 5 a^{2} - a + 6

¿Quieres aprender más acerca de la multiplicación de binomios? Mira este video.

Practica

Problema 1

Simplifica.
Expresa tu respuesta como una expresión cuadrática en forma estándar.

(x + 1) (x - 6)

¿Quieres más práctica? Dale un vistazo a este ejercicio de introducción y a este ejercicio ligeramente más difícil.

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Samuel Cano
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- Sek
  Publicado hace hace 4 años. Enlace directo a la publicación “Tomemos este binomio de e...” de Sek
  Tomemos este binomio de ejemplo
  (x+1)² = (x+1)(x+1)
  
  Lo que haces es aplicar propiedad distributiva y te quedaría:
  
  x²+x+x+1 = x²+2x+1
  
  Que vendría a ser lo mismo que aplicar: a²+2ab+b²
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valentina
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