Introducción al interés compuesto

Vamos a ver qué es el interés compuesto y un buen punto para empezar es el interés simple. Tal vez recuerdas lo que es el interés simple, pero si tuviera que resumir el interés simple y, de hecho, podría resumir tanto el interés simple como el interés compuesto en una sola línea, diría que el interés simple es aquel en el que se cobran intereses solo sobre el principal, ya que al pasar los años nada cambia, el principal sigue siendo el mismo, mientras que en el interés compuesto, al pasar los años, se cobran intereses también sobre el interés, en otras palabras, el principal va creciendo Sé que es un resumen de una línea y que no es suficiente. Así que vamos a ver un ejemplo. Imaginemos que tienes mil rupias y decides darle un préstamo al banco. Le prestas al banco estas mil rupias. Bien, eso es lo que llamamos un depósito. Así que le das al banco un préstamo y decides mantenerlo durante tres años. El banco dice que te va a dar el 10 por ciento por estas mil rupias cada año. Te va a dar el diez por ciento por año, esa es la tasa de interés, básicamente el banco te dará el diez por ciento de estas mil rupias por cada año que le permitas tener el dinero. ¿Qué significa eso? Significa que después de un año no solo te deben mil rupias, sino que te deben cien rupias más. Así que te van a dar mil rupias más cien y ¿por qué cien? Encontrar el diez por ciento de mil es fácil, el diez por ciento de mil es mil dividido entre diez. Así que es igual a cien. Ahora bien, ¿qué va a pasar después del siguiente año? ¿Las cosas van a cambiar mucho? No, todo sigue igual. El principal es el mismo, así que creo que no ha pasado nada, veamos… vamos a tomar esto de nuevo. Vayamos aquí y veamos qué pasa. Nada ha cambiado, excepto que el año número uno ha pasado, y aquí está el año número dos, este es el año número dos. Lo demás sigue igual: El mismo diez por ciento, el mismo principal de mil, el mismo interés de cien rupias. Hagamos esto de nuevo para el tercer año, de nuevo nada va a cambiar puedes ver lo predecible que es esto, por lo que encontrar el interés simple es realmente sencillo, sólo tienes que multiplicar el interés que obtienes en un año por los años que tengas y obtendrás la respuesta. Así que ha pasado el año 1, el año 2 y el año 3. ¿Cuánto dinero tendrás en total al final? Como ves, tendrás tus mil rupias originales que no te pueden quitar y luego tienes 100, 100 y 100 por los tres años transcurridos así que eso es igual a 1000 más 300, 1,300 rupias y eso es un buen trato, obtuviste 300 rupias. A esto se le llama interés simple, el principal no cambia, pero tengo una pregunta para ti. La pregunta que tengo es ¿aceptarás este trato? Parece un buen trato, la verdad, pero si observas con atención, puedes encontrar una manera inteligente de hacer más dinero con las mismas condiciones, vamos a ver cómo. Vamos a duplicar esto aquí y vamos a ver lo que podemos hacer. Imaginemos que quieres ganar más dinero que 1,300 rupias. ¿Qué puedes hacer? Si le dices al banco: “Oye, lo que me dices es que si guardas mi dinero durante un año me darás 10% de lo que hayas guardado, ¿cierto? Entonces después de un año lo que haré es retirar mi dinero”. de modo que ellos tiene que devolverlo Y dices: "Muy bien, ¿cuánto me tienes que dar? Tienes que darme mil cien rupias. Muchas gracias.” Ahora voy a depositar este dinero de nuevo en el banco y al banco podrá parecerle extraño, pero lo que estás haciendo es simplemente pedir que te devuelvan tu dinero y lo vuelves a depositar, tienes todo el derecho de hacer eso. Entonces, lo que ha cambiado es algo muy importante, ha cambiado el principal para el siguiente año. De modo que para el siguiente año el principal va a ser mil cien. Así que mil cien es el principal para calcular el interés del segundo año. Esta vez el interés no va a ser cien, sino el diez por ciento de mil cien. Va a ser un poco más de 100 porque el principal se incrementó en 10 %, así que el interés también se incrementará. Por suerte, la tasa es de 10%, por lo que es muy fácil de calcular, sólo hay que dividir entre 10, de modo que son 110 rupias. Ya has ganado 10 rupias más que el año pasado. Así que en el primer año no ha cambiado nada, has ganado las mismas 100 rupias por este método, pero en el año 2 has ganado 10 rupias más. Y, por supuesto, vas a hacer esto de nuevo para el tercer año, ¿cierto? Dirás: “espera voy a retirar este dinero de nuevo, devuélveme mi dinero que ahora va a ser igual a mil doscientas diez rupias”. Así que tienes mil doscientas diez rupias y las vas a depositar de nuevo en el banco, y el banco dice: Algo está pasando aquí. Les vas a dar 1210 rupias que es tu nuevo principal. Creo que puedes ver a dónde va esto año tras año. Si sacas el dinero y lo vuelves a depositar todos los años, obtienes un mejor trato porque tu principal sigue aumentando. ¿Cuál va a ser el interés esta vez? El interés va a ser el 10% de 1210 que son 121 rupias. Estás empezando a tener mayores ganancias, la última vez tuviste una ganancia de 10 rupias más; esta vez estás teniendo una ganancia de 11 rupias más que el año anterior. Además si te das cuenta, ganaste 21 rupias más que acá, sólo en el tercer año. Así que, ¿cuánto va a ser el total? Mil trescientos treinta y uno, mil trescientos treinta y uno. Muy bien, hemos usado algo de astucia para hacer dinero, deberíamos celebrarlo. Ahora, el banco sabe que puedes sacar el dinero y depositarlo de nuevo, de modo que ahora el banco directamente imagina que lo has hecho, que sacas el dinero y lo vuelves a depositar, y a ese trato se le llama interés compuesto. Podrías pensar que no vale la pena todo este trabajo para ganar 31 rupias, pero imagina que este número hubiera sido mayor. Digamos que fue un error, es decir, que este número es cien veces mayor, que es cien mil, por lo que esta diferencia de 31 que tenemos aquí también es cien veces mayor, es igual a 3,100 rupias, que es una gran diferencia. Aún más interesante es ver que a medida que aumenta el número de años que mantienes el dinero en el banco, esta diferencia se dispara. Ahora fíjate que el interés compuesto no es nada nuevo. Cuando te dan un problema de interés compuesto, puedes usar la fórmula que está ahí, pero personalmente me parece mucho más fácil observar lo que está sucediendo y notar que esto no es nada nuevo. Es solo un incremento porcentual, observa… este millar lo aumentas en un 10% y obtienes el principal para el próximo año. 10 % de nuevo sobre este principal y se obtiene este nuevo número, mil doscientos diez. Aumentas esto en un 10% y obtienes 1,331, así que... No hay nada nuevo en el interés compuesto, todo lo que estás haciendo es aumentar un número en un porcentaje determinado, una y otra vez, lo haces durante 4 o 5 años, lo sigues haciendo, así funciona el interés compuesto realmente. Así que si entiendes el incremento porcentual, si sabes cómo aumentar un número en un porcentaje determinado y si entiendes cómo hacerlo una y otra vez, ya lo tienes. No necesitas saber nada nuevo para resolver problemas de interés compuesto. Un pequeño detalle aquí es que este interés compuesto que estamos haciendo cada año no tiene que ser anual. Cuando se trata de un año lo llamamos interés compuesto anual, porque estás sumando el interés de nuevo cada año. Si lo haces cada seis meses en otras palabras, si calculas el interés para seis meses y luego lo sumas al principal justo a los seis meses, entonces se llama interés compuesto semestral. Si lo haces cada tres meses se llama Interés compuesto trimestral. En la India, muchos bancos lo hacen trimestralmente, así que si pones dinero en el banco, si depositas dinero, casi siempre obtendrás un interés compuesto. No sé si hay casos en los que se deposita dinero en un banco y se obtiene un interés simple pero si pides un préstamo es importante que compruebes si es un interés simple o compuesto, porque acabarás pagando mucho más dinero si es un interés compuesto. Y también deberías fijarte en la frecuencia de la capitalización, porque a veces no está muy claro, podrías pensar que la capitalización es anual o mensual o algo así, pero algunos bancos o empresas de crédito en realidad capitalizan muy rápidamente, especialmente las tarjetas de crédito, por ejemplo, algunos capitalizan todos los días, por lo que si omites un pago, el interés que pagarás puede ser mucho más alto de lo que esperas. Y tal vez ni siquiera te des cuenta, incluso antes de que te des cuenta la cantidad que debes es mucho mayor.