Pendiente e intersecciones a partir de una tabla

felipe alimenta a su perro con la misma cantidad cada día de una bolsa grande de alimento para perro dos semanas después de abrir por primera vez la bolsa él decide comenzar a pensar cuánto alimento queda en la bolsa cada semana aquí están sus datos vemos que después de 14 días quedan 14 kilogramos y cuando pasan otros 7 días es decir ya pasaron 21 días desde que abrió la bolsa solo quedan 10 puntos 5 kilogramos después de 28 días quedan siete kilogramos vamos a usar esta información para responder a algunas preguntas interesantes al mismo tiempo que lo visualizamos en una gráfica lo primero que podemos hacer es tratar de calcular cuánto alimento había en la bolsa cuando la abrieron suponiendo que felipe usa la misma cantidad de alimento cada semana pausa en el vídeo y traten de calcular cuánto alimento había en la bolsa al inicio si suponemos que felipe le da a su perro la misma cantidad de alimento cada semana hay varias formas de resolver esto para ayudarnos a visualizarlo vamos a tratar de dibujar una gráfica usando los datos que tenemos y luego trataremos de ver qué es lo que sucede conforme nos acercamos al inicio de esto y quizá también veamos qué es lo que sucede al final este es el eje x este es el eje y en el eje x vamos a poner el número de días transcurridos y en el eje y vamos a poner el alimento restante que está en kilogramos veamos la escala vertical es de 5 10 15 20 y 25 creo que es suficiente y con respecto a los días queremos llegar hasta los 28 días y parece que la escala es semanal así que el eje x es de 7 14 21 y 28 aquí nos dan estos datos después de 14 días quedan 14 kilogramos el punto en la gráfica queda más o menos por acá después de 21 días quedan 10 punto 5 kilogramos más o menos por aquí y después de 28 días quedan 7 kilogramos que están por acá y suponemos que la tasa de consumo de alimento es constante que le da al perro la misma cantidad de alimento cada semana por lo que esto describe una recta en la que la tasa será la pendiente de esa recta y si podemos graficar esta recta ubicando los puntos en donde intersec aa los ejes xy podremos saber otras cosas más voy a tratar de dibujar una recta con esta herramienta para conectar los puntos digamos que luce más o menos así esta es la recta que describe cómo se consume el alimento vamos a asegurarnos de que todos los puntos están en la recta trataremos de responder la primera pregunta y pensemos en cómo podríamos hacerlo cuánto alimento había en la bolsa al inicio qué punto aquí representa la cantidad inicial de alimento es la cantidad que queda en el día cero se trata de este punto de acá el que describe cuánto alimento había en la bolsa al inicio es la intersección en jr la intersección en que nos indica cuál es el valor de y cuando el valor horizontal es 0 y observando la gráfica parece que es un poco mayor a 20 pero podemos calcular el valor exacto al pensar en la pendiente se refiere a la tasa en la que se reduce la cantidad de alimento podemos ver que cada semana que pasa o cada 7 días se usan tres y medio kilogramos otra forma de pensar en esto es que cada dos semanas se consumen siete kilogramos así que cada 14 días el alimento disminuye 7 kilogramos si queremos encontrar este valor exacto tenemos que verlo al revés si regresamos 14 días entonces va a aumentar 7 kilogramos la cantidad de alimento y este es el punto 0 21 así que cuánto alimento había en la bolsa cuando la abrió felipe habían 21 kilogramos esto lo obtuvimos de la intersección en jeff otra pregunta sería cuánto alimento le dá felipe a su perro cada día pausa en el vídeo y trate responder lo sabemos que cada 14 días le da a su perro 7 kilogramos una forma de pensar en esto es que al observar la pendiente y ver la tasa a la que alimenta a su perro la pendiente es igual al cambio en jim menos 7 kilogramos cada vemos el cambio en x cada 14 días 7 entre 14 es igual a un medio por lo que esto es igual a menos medio kilogramo por día esto nos dice que cada día la cantidad de alimento que queda disminuye en medio kilogramo por lo que es suponemos que le da a su perro y que su perro come medio kilogramo al día y podemos responder otra pregunta cuántos días durará la bolsa como lo resolverían sabemos que estará más o menos por acá si continuamos con la recta porque en este punto donde la recta inter seca al eje x que es la intersección en x estará el valor de x que corresponde a ye igual a 0 y se indica cuánto alimento queda indica cuál será el día en el que ya no quede alimento podemos tratar de estimar lo o podemos calcular lo con exactitud sabemos que cada 14 días se consumen 7 kilogramos de alimento por lo que si estamos en 7 kilogramos como lo estamos aquí y avanzamos 14 días en el futuro se terminará lo que quedaba de alimento en la bolsa así que sumamos 14 días en los que se terminan los 7 kilogramos que quedaban esto ocurre después de los 28 días de aquí por lo que este es el día 42